[讲稿]五年相遇问题教学设计.doc

五年级教案教学内容相遇问题训练目标相遇问题指两个物体以不同的点作为起点做相向运动的问题,它是行程问题中反向运动的一种情况。相遇问题的基本关系式是:速度和×相遇时间=全路程。在这三个量中只要知道其中的任何两个量,就可以求出第三个量。在解答这类题时,应注意以下几点:,弄清速度和、时间和路程三个量之间的关系,通过推断解答。,可以借助画直观图来帮助理解题意,分析条件之间的关系。,通过关系式求变量。,设数法等思考方法解题。典型例题例题1甲开汽车和乙开摩托车同时从A、B两地相对开出,甲每小时行80千米,乙每小时行60千米,两人在距A、B两地中点30千米处相遇,求A、B两地距离。分析与解答因为甲比乙快,两人在距中点30千米处相遇,相遇时,甲比乙多行30×2=60(千米),即汽车必须比摩托车多行两个30千米,由甲比乙每小时多行80-60=20(千米)得30×2÷20=3(小时),可以知道,从开始到相遇,两人共行3小时。由此可知(80+60)×3=420(千米)。解:30×2÷(80-60)=3(小时)(80+60)×3=420(千米)=330(米)答:A、B两地的距离是420千米。例题2:小军和小红两人从相距30千米的两地同时出发,相向而行,小军每小时行6千米,小红每小时行4千米。问相遇时小军行了多少千米?分析与解答:要求相遇时小军行了多少千米,就要先知道小军的速度和所行的时间,由题意知,小军的速度是6千米每小时,所行时间也即相遇时间未知,相遇时间为:30÷(6+4)=3(小时),6×3=18(千米),即小军在相遇时行了18千米。解:相遇时间:30÷(6+4)=3(小时)小军行的路程:6×3=18(千米),答:小军在相遇时行了18千米。例题3一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,已知两地相距450千米,3小时后两车在距中点12千米处相遇,轿车每小时比货车多行驶多少千米?分析与解答:轿车和货车同时从两地对开,3小时后在距中点12千米处相遇,由此可见轿车3小时比货车多行12×2=24(千米),所以轿车比货车每小时多行24÷3=8(千米)。解:轿车比货车多行的路程:12×2=24(千米)轿车比货车每小时多驶:24÷3=8(千米)答:轿车比货车每小时多驶8千米。例题4甲、乙、丙三人中,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米。甲、乙两人从A地,丙从B地同时相对出发,丙遇见乙后2分钟遇到甲,求A、B两地距离。分析与解答:乙、丙相遇时,乙比甲多走(50+70)×2=240(米),乙所走的时间是240÷(60-50)=24(分钟)。乙、丙所行的路程就是A、B两地相距的路程:(60+70)×24=3120(米)。解:乙、丙相遇时,乙比甲多走:(50+70)×2=240(米)乙所走的时间:240÷(60-50)=24(分钟)A、B两地的距离:(60+70)×24=3120(米)答:A、B两地的距离为3120米。例题5小军从甲向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问甲、乙两地的距离是多少米?分析与解答:根据相向行程问题的特点,小军与小青第一次相遇时,两人所行路程之和恰是甲、乙之间