太阳影子定位摘要.doc

太阳影子定位摘要太阳影子定位技术就是通过分析物体的太阳影子长度变化,来确定物体所在的时间和地理位置。本文通过分析有关太阳影子各因素之间的关系,采用几何关系及MATLAB软件编程、数学建模等方法,对问题一、问题二、问题三分别给出了数学模型及处理方案。对于问题一,根据题目所给的时间,日期,地理位置,杆长等条件,首先确定影响影子长度的各个因素,然后再根据几何知识确定它们之间的数学关系,建立相关的数学模型。再运用MATLAB软件进行编程及绘出影长与时间点的变化曲线图。对于问题二,根据题目可知,在时间点,日期,影子坐标已知的条件下,需要求出所测点的地理位置,即经纬度。在问题一的基础上,我们根据问题一的相关结论,做出合理的假设。用MATLAB软件拟合出所求点的影长与当地时间的关系曲线,确定各个影长所对应的当地时间。根据附件1中所给点求出影长,找到对应的北京时间。得到所求地与北京的时间差,即可用时间差和经度的关系求得当地的经度。在问题二中,我们运用相关公式转换了坐标系,分析各个公式之间的相互转换,计算出题目所求地点的纬度。从而,确定当地的位置。对于问题三,给定时间与影子的坐标,确定日期及地理位置。经度的确定与问题二中求得经度的方法一样,都是通过MATLAB软件、时间差等方法求得的。对于纬度的求解,则是运用相关因素之间的公式,转换变化得出日期与纬度之间的关系。再用MATLAB软件进行穷举,得出所有的纬度,来确定的。最后,对于论文的优缺点做出了评价,还给出了客观的改进建议。关键词MATLAB ::(1)直角坐标系的转换原直角坐标系:根据附件1给出的一系列点的坐标,用Matlab软件编写程序,输入附件1中给定的点,得到偏转角度。新直角坐标系:根据原直角坐标系得到的角度,以此角度为旋转角度,建立起新的坐标系。公式1:公式1中,为旋转角度,x,y分别为原直角坐标系中的横、纵坐标,x1,y1分别是新直角坐标系的横、纵坐标。用此公式即可完成坐标系的转换。(2)根据给定量,算出纬度。已知量:日期n,时间点t,坐标x,:公式2中,x1,y1分别是新直角坐标系中的横,纵坐标。A为太阳方位角。根据公式1中所得到的新坐标系中的点,即可