数理逻辑试题A卷+2006—2007.doc

数理逻辑试题A卷2006—2007哈尔滨工业大学(威海)2006/2007学年秋季学期数理逻辑试题(A卷)适用班级(04041011—6)(04042011-2)题号一二三四五六七八九十平时作业总分分数注明:试卷分数为总分80,,平时作业为20,,合计分为100,.(共5)1)(a+(b+c))=((a+d)+c)(1分)2)(a×(b+c))=((a×b)+(a×c))(1分)3)(((a+b)×c)?d)-(e×f)(1分)4)(3d+4×(ab,4xy))?((4xyz)?2y)(2分),在括号中回答T与F(每题1分,共10分)齐次线性方程组是无解的.()请做汽车去~()您复习完了吗,()18是6和3的公倍数。()这句话是假的。()如果天气好,那么我去到自习室()昨天下雨且昨天打雷。()9不是43的约数。()小张不会德文。()21世纪末,人类将在太空。().(每题2分,共14分))小张不会德文也不会法文2)如果6大于4,3不大于4,则18不大于163)只有明天上午七点不下雪且不下雨我们才去学校4)除非你同我一起或坐公共汽车,否则我不去5))?(?p?(?q??r))=(p?q)?(p?r)2)(p?q)?(p?r)=p?(q?r).(每题2分,共12分))这座大楼建成了2)这个人正在看那本红皮书3).,1)x(R(x)?,(x,0)?=(x,0)?<(x,0))其中:x大于0表示>(x,0)x小于0表示<(x,0)x等于0表示=(x,0),特性谓词x为实数,2)x(M(x)?D(x)),M(c)?D(c)其中:M(x)表示:x是人D(x)表示:x必死c表示:张三,3)x(?Q(x)?E(x)其中:Q(x)表示x是奇数E(x).(每题2分,共16分),,,,1)x(x?0?y(x=y?z(z>y))),,,2)uz(y?u?u(z>y))2,,,3)xy(x>z?z(y=z?(x>y))),,,,4)y(Xxy?xYx)?x(Xxy?xYx))))如果您努力学习必对国家有贡献3)尽管有人聪明,)(共12分)(7分)(3分)(2分).(每题5分。共15分)1)试证:((P?Q)??Q)??P为重言式2)试证:P?Q,?P?Q为重言式3)试证:任一含有?,?,?,,?真值连接词的逻辑公式均可由?,?及?,?来表示八)根据数理逻辑的理论判断程序的正确性请写出I/0断言及中间断言(每题8分,共16分)即:计算两个非负数且不同时