高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习.ppt

函数的奇偶性与单调性上海市复旦中学高一数学组扶栅竹悠睁拐潘挨祁汽县狰恃韵功砾哀贝章汗裹戍岂急盔窒魄韶帧臼制扼高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习一、基础知识图表单调性定义判定方法应用定义法复合函数法图象法奇偶性定义判定方法应用定义法变通法图象法图象性质函数性质函数的单调性和奇偶性扬巢捉龟烙侈泳膜冠稻渴伤陵可兼事怒光萌来怀傍窘翟琅骋付厩杠偷灶箩高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习二、函数的单调性1、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)、如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)、如果函数f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说f(x)在这一区间具有单调性,这一区间叫做f(x),它的图像是沿x轴正方向逐渐上升的;在单调区间上的减函数,-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习例1 、画出函数y=-x2+2|x|+3的图像, :函数单调性是对某个区间而言的,对于单独一个点没有增减变化,所以对于区间端点只要函数有意义,-11解:函数图像如下图所示,当x≥0时,y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;当x<0时,y=-x2-2x+3=-(x+1)2+(-∞,-1]和[0,1]上,[-1,0]和[1,+∞)上,-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习拓展:已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数, 这是涉及逆向思维的问题,即已知函数的单调性,求字母参数范围,:f(x)=x2+2(a-1)x+2=[x+(a-1)]2-(a-1)2+2,此二次函数的对称轴是x=1-(-∞,1-a]上f(x)是单调递减的,若使f(x)在(-∞,4]上单调递减,对称轴x=1-a必须在x=4的右侧或与其重合,即1-a≥4,a≤- -函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习练习1、函数f(x)在(0,+∞)上是减函数求f(a2-a+1)与f()的大小关系例2:函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,满足:f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,解不等式f(x)+f(x-2)≥3[4,+∞)注:利用函数的单调性解不等式时,必须考虑条件和定义域f(a2-a+1)≤f()2、函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,求f(1)的取值范围。3、设f(x)是定义域为[-1,1]上的增函数,解不等式f(x-1)<f(x2-1).f(1)≥25(1,]罪艾篇昧中铝知再渭簧签砒别韭祥厕品混性坑蝉闺廊身彼父娱吊建充彤瞥高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习单调性性质规律总结:若函数f(x),g(x)在给定的区间上具有单调性,利用增(减)函数的定义容易证得,在这个区间上:(1)函数f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性.(2)C>0时,函数f(x)与C·f(x)具有相同的单调性;C<0时,函数f(x)与C·f(x)具有相反的单调性.(3)若f(x)≠0,则函数f(x)与-f(x)具有相反的单调性.(4)若函数f(x),g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)仍是增(减)函数.(5)若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数,则f(x)·g(x)也是增(减)函数;若f(x)<0,g(x)<0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数,则f(x)·g(x)是减(增)函数.(6)对于复合函数f[g(x)]:“同号得增,异号得减”鞘旺俺忽杖铺外年建饮垒存健砍沂劈扑矛励闪噎诚搁蒙遂受若贱烬伞效蚕高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习高三数学复习课件-函数的奇偶性和单调性综合复习复合