自相似谱测度.pdf

⑧顾士学位论文MASrf王王R’S1‘lIESlSSpectraJSelBsimilaurMeasures4t九es招st上6mt托ed饥尸nntnf上也圻2历孔e疵盯饶e兄eg让i化me礼亡s如r砘e朋:&D叼化e协讹饶e仇n统csByFuY蝴songSchoolofMathematicS姐dStatisticsCentraJChinaNormalUniversitySupervisorHeXiIlgg强gAcadeIIlicTitleProfessorSignatureApprovedMay2013⑧硕士学位论文MASTl王R’S1IllESlS华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,,,:,砖蝴学位论文版权使用授权书日期:zol3年D孓月f岛日学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文.(保密的学位论文在解密后遵守此规定)保密论文注释:本学位论文属于保密,:本学位论文不属于保密范围,:村廷敝日期:Zpl’年口岁月咫日导师虢厶犯∽日期钞f1年厂月77日本人已经认真阅读“CALIS高校学位论文全文数据库发布章程”,同意将本人的学位论文提交“CALIS高校学位论文全文数据库”中全文发布,并可按“章程”:口半年;口一年;:桃jI么导师签名:尺式硼醐~萨屿舢日嗍:训;年册1日⑧硕士学位论文MASl‘ER’S1‘HESlS摘要设p为一个概率测度,如果{e2州烈,D)A∈A是L2(p)的正交基,,我们称p为谱测度,称(p,人),,∞,,,He与Lai引入树结构及正则映射刻画了R1上连续整数字集生成的自相似测度的谱,:Had锄ardtriples;自相似测度;谱测度;谱;肌e2Ze平移算子;树⑧硕士擘位论更MAS下ER’S1‘{e2。‘<A,。>)A∈Afom衄orthonomalb蹈isinL2m).piscaLlledaspectralme嬲ureifaspect唧e)dsts,and(p,A),∞rIlthat舀唧a日ad口m口rdtr徊把caJlresultinthee)【istenceofin丘niteorth090nale印。玳ntialsets,pleteⅡ-gensenandPedersent唧theproblemtotheexistenceoff’ⅨedpointoftheRueUe’s叩erators,Ⅳeas施cientconditiononthe∞mpletene鹤,butisnoteasytocheckpractically-LabaandWanglaters乞udiedthecyclicalbeh嘶oroftheminim瑚npoints0fthetr衄《er叩erators1lIlderiteration,theym缸agedtoshoW’thatthe日以omordt7.-pleteorth090nal唧