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黄冈思维数学3年级A册第六讲和倍应用题教学内容:和倍应用题(第二课时)教学目标:1、可以根据所学内容解决较复杂的和倍问题。2、运用和倍问题的解题方法解决生活中的实际问题,提高学习兴趣。重点难点:掌握较复杂的和倍问题的解法。教学方法:举例子,画图表,分析对比。教学准备:剪贴画30张。教学流程:情景导入【教师提问】现在有24张剪贴画,分给男生和女生,女生得到的是男生的3倍,如何分?【师生互动】回顾和倍问题关系式。【教师提问】现在有30张剪贴画,分给第一,二,三,四组,第二组是第一组的2倍,第三组是第一组的3倍,第四组是第一组的4倍,有该如何分?【师生互动】1,两个问题做比较。2,分析最小数,最大数,找出4个数的倍数关系。这就是我们今天的学习内容——较复杂的和倍问题。二、探究新知展示课题:和倍应用题出示例4:四、五年级共有学生165人,四年级学生比五年级学生人数的2倍还少6人,四、五年级学生各有多少人?【教师提问】1,如果去掉“还少6人”,如何求解?是一个什么问题?2,如果把四年级学生的人数增加6人,数量关系如何变化?【教师引导】先画线段图把题目中的数量关系全都表示出来,然后再看着图分析这些数量关系,找出解题的突破口。1倍五年级?人2倍165人四年级6人?人从线段图上我们可以看出,如果四年级再增加6人,那么四年级的人数就是五年级人数的2倍了,但这时,两个年级的总人数也会增加6人,就从165人变成了165+6=171(人)。这样就变成了知道和与倍数,求这两个数各是多少的简单和倍问题,所以我们的解题思路就是把不够整数倍的数量关系调整成为整数倍,调整的对象是人数和,方法是加或者减多余或不够整数倍的人数。【师生互动】转化为和倍问题求解。完全解题(1)如果四年级增加6人,两个年级人数是:165+6=171(人)(2)两个年级人数的份数和是:2+1=3(3)五年级有学生:171÷3=57(人)(4)四年级有学生:57×2-6=108(人)综合算式:(165+6)÷(2+1)=171÷3=57(人)57×2-6=114-6=108(人)答:四年级有学生108人,五年级有学生57人。学生模仿训练;P81第4题。小结:有些应用题可以把数量关系调整,转化为熟悉的和倍问题。出示例题5:甲、乙、丙三数之和是1160,甲数是乙数的一半,乙数是丙数的2倍,甲、乙、丙三个数各是多少?【学生讨论】1,这三个数中哪个数最小?应该把哪个数看作1倍数的量?2,前面的公式可以运用吗?【教师引导】1,理顺条件,分析得出乙数=甲数×2=丙数×2。2,1160=甲数×(1+2+1)。【学生互动】求出1倍数。完全解题:①甲乙丙三个数的和是甲或者丙的:1+1+2=4(倍)②甲、丙两数是:③乙数是:2902=58