1.3简单的逻辑联结词.ppt

,引入新课且:就是两者都要、:就是两者至少有一个的意思(可兼有)非:就是否定的意思今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,但见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家,反倒自讨个没趣。在这个故事里,批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句(1)我不给傻子让路,(2)你歌德是傻子,(3)我不给你让路。想进一步了解有关的逻辑知识吗?(1)我给傻子让路(2)你批评家是傻子(3)我给你让路。而歌德用语言和行动反击,,巩固练习★★(and)下列命题中,命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除;:思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”:逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢?对“且”的理解,可联想到集合中“交集”“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思。A∩B={x︱x∈A且x∈B}中的“且”。:命题p∧q的真假如何确定?观察下列各组命题,命题p∧q的真假与p、q的真假有什么联系?p:12能被3整除;q:12能被4整除;p∧q:12能被3整除且能被4整除;p:等腰三角形两腰相等;q:等腰三角形三条中线相等;p∧q::6是奇数;q:6是素数;p∧q:6是奇数且是素数.(真)(真)(真)(真)(假)(假)(假)(假)(假):一般地,我们规定:当p,q都是真命题时,p∧q是;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧∧q的真假判断方法:pqp∧q真真真假假真假假假假假真全真为真,:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断他们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等.(2)p∧q::∵q是假命题,∴p∧q是假命题.∵p、q都是真命题,∴p∧q是真命题.∵p是假命题,∴p∧“……和……”、“……与……”、“既……,又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式,例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假.(1)1既是奇数,又是素数;(2):(1)1是奇数且1是素数,假命题(2)2是素数且3是素数,★★(or)下列命题中,命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3):思考:命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.