1.3简单的逻辑联结词.ppt

“或”、“且”、“非”,它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的,下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。情景引入:为了叙述简便,今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。(2)简单命题:(3)复合命题:(4)复合命题的基本结构:且、或、非不含逻辑联结词的命题把两个命题用逻辑联结词联结得到的命题p且q,p或q,非p思考1:下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”:一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”思考:命题p∧q的真假如何确定?一、简单的逻辑联结词---且一般地,我们规定:当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p∧q是假命题。全真为真,:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等解:(1)p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题。(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分解:(2)p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分由于p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题。(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数解:(3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题。例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:(1)1既是奇数,又是素数;(1)改写为:1是奇数且是素数。解:因为“1是素数”是假命题,所以这个命题是假命题。(2)2和3都是素数;