高中三角函数.ppt

高中三角函数.ppt(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为、、.②按终边位置不同分为和.(2)§(k∈Z)基础知识自主学习(3)弧度制①1弧度的角:_______________________________叫做1弧度的角.②规定:正角的弧度数为,负角的弧度数为,零角的弧度数为,,l是以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为半径.③用“弧度”,仅与.④弧度与角度的换算:360°=弧度;180°=弧度.⑤弧长公式:,扇形面积公式:S扇形==.(1)任意角的三角函数定义设是一个任意角,角的终边上任意一点P(x,y),它与原点的距离为r(r>0),那么角的正弦、余弦、正切分别是:它们都是以角为自,以比值为的函数.(2)三角函数在各象限内的符号口诀是:.,,,变量函数值一全正、二正弦、三正切、,始边与x轴正半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M,,点P的坐标为,即,其中=,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T,、MP、AT叫做的、、.OM,(1)平方关系:.(2)商数关系:.三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线MPOMAT题型三三角函数线及其应用在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围,并由此写出角的集合:作出满足的角的终边,(1)作直线交单位圆于A、B两点,连结OA、OB,则OA与OB围成的区域即为角的终边的范围,故满足条件的角的集合为(2)作直线交单位圆于C、D两点,连结OC、OD,则OC与OD围成的区域(图中阴影部分):解由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示).利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如右图阴影),:第一象限角、锐角、小于90°,第二、°=rad进行互化,在同一个式子中,采用的度量制度必须一致,°~360°:(1)平方关系:二、知识要点: