《函数的奇偶性》教学设计.doc

《函数的奇偶性》教学设计枣阳市高级中学刘勇华【教学目标】知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,掌握判别函数奇偶性的方法;过程与方法:引导学生通过观察、归纳、概括,运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感态度价值观:在函数奇偶性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.【教学重点】:函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断【教学难点】对函数奇偶性的概念的理解【教学方法】观察,归纳,启发探究相结合【教学过程】(一)创设情境我们的生活中大量存在“对称美”,在数学的学习中,我们也可以感受到这种对称美(举出生活中图象)做出下面两个函数的图像(1)f(x)=x2(2)f(x)=x问题1:观察函数图象,从对称的角度有哪些分类?(轴对称和中心对称)问题2:建立直角坐标系,什么样的图像关于y轴对称。(当我们在函数图象上去点(x,y)作关于y轴的对称点(-x,y),那么(-x,y)肯定在这个函数上)问题3:那么如何用数量关系来描述函数关于y轴对称的特性?(当自变量取一对相反数时,对应的函数值相等)问题4:能不能用类比的方法说明中心对称。数学建构任务1:理解奇函数和偶函数的定义(小组讨论,探讨结论),的图像有怎样的对称性?::,的图像有怎样的对称性?:?,并说明。(x)=0是什么函数?那f(x)=3呢?变换一下定义域区间又会怎样?【设计意图】连续设疑,将教学内容转化为符合学生心理特点的问题,激发学生的学习兴趣,引导学生去主动探索,理解归纳奇偶函数的定义,加深对定义的理解通过对两个问题的探讨,引导学生认识以下两点:(1)函数的奇偶性是函数在定义域上的一个整体性质。(2)函数的定义域关于原点对称是一个函数为偶函数的必要条件。●想一想:若奇函数f(x)在x=0处有定义,则f(0)等于什么?●想一想:为什么奇函数或偶函数的定义域必须关于原点对称?任务2:根据函数图像,判断函数的奇偶性。,判断函数的奇偶性。【设计意图】让学生充分的理解并运用函数的定义域关于原点对称是一个函数为偶函数的前提条件来解题。提问1:判断函数奇偶性的结果有哪几种?提问2:定义法判断奇偶性步骤练习:根据下列函数图象,-12ox-11o小结:由图像判断函数的奇偶性步骤:‚任务3:根据奇偶函数定义,判断函数的奇偶性例2利用定义判断下列函数中哪些是偶函数,哪些是奇函数变式练习:利用