薄翼理论.ppt

薄翼理论薄翼的意义?攻角太大或者翼型太厚时,流动会出现分离,导致压差阻力增大,升力也与理论值偏差太大。?为了减小阻力保证升力,大部分飞机都采用薄翼和小攻角,弯度也不大。?在这种前提下,存在薄翼理论,利用在翼型上布置涡元,可以导出一些一般性结论(如升力系数、力矩、压力中心与焦点位置等等)。2思路?薄翼假设:翼型用中弧线替代?升力来源:环量,即点涡(群)?点涡(群):由中弧线是条流线确定?涡强?环量?儒可夫斯基升力定理?升力系数3薄翼基本假设与历史?当最大厚度小于12%时,并且攻角足够小(以满足)时,用无厚度中弧线替换翼型,得到的升力和力矩近似等于薄翼的。?1922年:Munk用保角变换导出了薄翼理论,得到了零升攻角和力矩表达式?一年后,Birnbaum将中弧线用涡面替代,更简便地得到了薄翼理论基本方程?1926年,Glauert用傅立叶级数法求解了方程。tana a?4Max Munk?虽然下面介绍的薄翼理论是后来发展的简化理论,但薄翼理论的原创贡献属于Munk。该理论是机翼理论的重要组成部分(仅次于后面介绍的普朗特升力线理论)。?Munk 于1986年去世,享年96岁。5基本思想?用中弧线替换翼型,保留攻角?在中弧线上布置一系列点涡模拟环量?假设了弯度较小,所以在中弧线上布涡,与在水平线上布涡效果一样。?也可以用数学演绎进行描述。6厚度与弯度7弯度历史?Horatio F. Phillips (1845-1912):在1880年代,他不满足于Wenham’s第一个风洞的试验结果(用平板做机翼),自己发明了世界上第二个风洞。?他受鸟翅般启发,采用带弯度的机翼。?试验结果表明,在同样阻力情况下,弯度增加升力;或者说在同样升力情况下,弯度可以减小阻力。?贡献:发现带弯度的机翼优于平板机翼。8环量与(上下表面)速度?环量?写成分片环量的集合0AcdG = GòVdcG =ò?()00 0A AAc ccV d V d V V dx x x- + + -= - = - -蝌()d V V dx+ -G - -=9薄翼理论基本思想?在中弧线上布置单位长度涡强为的点涡群,则绕线段的环量与该线段以外的点涡无关,与该线段的涡强的关系为?因,所以?由于假设了弯度较小,所以在中弧线上布涡,与在水平线上布涡效果一样。( )g xdx( )d dg x xG =别处的点涡对这里没有环量贡献,因为点涡诱导的是无旋流场()()V Vg x+ -- -=()d V V dx+ -G - -=10