薄翼理论..ppt

薄翼理论薄翼的意义?攻角太大或者翼型太厚时,流动会出现分离,导致压差阻力增大,升力也与理论值偏差太大。?为了减小阻力保证升力,大部分飞机都采用薄翼和小攻角,弯度也不大。?在这种前提下,存在薄翼理论,利用在翼型上布置涡元, 可以导出一些一般性结论(如升力系数、力矩、压力中心与焦点位置等等)。 2 思路?薄翼假设:翼型用中弧线替代?升力来源:环量,即点涡(群) ?点涡(群):由中弧线是条流线确定?涡强?环量?儒可夫斯基升力定理?升力系数 3 薄翼基本假设与历史?当最大厚度小于 12% 时,并且攻角足够小(以满足)时,用无厚度中弧线替换翼型,得到的升力和力矩近似等于薄翼的。?1922 年: Munk 用保角变换导出了薄翼理论,得到了零升攻角和力矩表达式?一年后, Birnbaum 将中弧线用涡面替代,更简便地得到了薄翼理论基本方程?1926 年, Glauert 用傅立叶级数法求解了方程。 tan a a ?4 Max Munk ?虽然下面介绍的薄翼理论是后来发展的简化理论,但薄翼理论的原创贡献属于 Munk 。该理论是机翼理论的重要组成部分(仅次于后面介绍的普朗特升力线理论)。? Munk 于1986 年去世,享年 96岁。 5 基本思想?用中弧线替换翼型, 保留攻角?在中弧线上布置一系列点涡模拟环量?假设了弯度较小,所以在中弧线上布涡, 与在水平线上布涡效果一样。?也可以用数学演绎进行描述。 6 厚度与弯度 7 弯度历史? Horatio F. Phillips (1845-1912 ):在 1880 年代,他不满足于 Wenham ’s第一个风洞的试验结果(用平板做机翼), 自己发明了世界上第二个风洞。?他受鸟翅般启发,采用带弯度的机翼。?试验结果表明,在同样阻力情况下,弯度增加升力;或者说在同样升力情况下,弯度可以减小阻力。?贡献:发现带弯度的机翼优于平板机翼。 8 环量与(上下表面)速度?环量?写成分片环量的集合 0 Acd G = G ò Vdc G =ò ? () 0 0 0 A A A c c c V d V d V V d x x x - + + - = - = - - 蝌() d V V d x + - G - - =9 薄翼理论基本思想?在中弧线上布置单位长度涡强为的点涡群,则绕线段的环量与该线段以外的点涡无关,与该线段的涡强的关系为?因,所以?由于假设了弯度较小,所以在中弧线上布涡,与在水平线上布涡效果一样。( ) g x dx ( ) d d g x x G = 别处的点涡对这里没有环量贡献,因为点涡诱导的是无旋流场()() V V g x + - - - =() d V V d x + - G - - = 10