运筹学习题集(第五章).doc

判断题判断正误,如果错误请更正运输与指派问题运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。产地数为3,销地数围的平衡运输中,变量组{X11,X13,X22,X33,X34}可作为一组基变量。不平衡运输问题不一定有最优解。m+n-1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭合回路。运输问题中的位势就是其对偶变量。含有孤立点的变量组不包含有闭回路。不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A,则有r(A)〈=m+n-1。用一个常数k加到运价C的某列的所有元素上,则最优解不变。令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于0的常数C(C>0),则最优解不变。若运输问题中的产量或销量为整数则其最优解也一定为整数。运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非0常数,则最优解不变。按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。选择题在下列各题中,从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。第五章运输与指派问题下列变量组是一个闭回路的有A{x21,x11,x12,x32,x33,x23}B{x11,x12,x23,x34,x41,x13}C{x21,x13,x34,x41,x12}D{x12,x32,x33,x23,x21,x11}D{x12,x22,x32,x33,x23,x21}具有M个产地N个销地的平衡运输问题模型具有特征A有MN个变量M+N个约束B有M+N个变量MN个约束C有MN个变量M+N-1个约束D有M+N-1个基变量MN-M-N+1个非基变量E系数矩阵的秩等于M+N-1下列说法正确的有A运输问题的运价表第r行的每个cij同时加上一个非0常数k,其最优调运方案不变。B运输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非0常数k,其最优调运方案不变。C运输问题的运价表第p列的每个cij同时乘以一个非0常数k,其最优调运方案不变。D输问题的运价表的所有cij同时乘以一个非0常数k,其最优调运方案变化。E不平衡运输问题不一定存在最优解。下列结论正确的有A任意一个运输问题不一定存在最优解。B任何运输问题都存在可行解。C产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解。Dm+n-1个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路。E运输单纯形法(表上作业法)的条件是产量等于销量的平衡问题。下列说法错误的是A若变量B组包含有闭回路,则B中的变量对应的列向量线性无关。B运输问题的对偶问题不一定存在最优解。C平衡运输问题的对偶问题的变量非负。D运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束。E第i行的位势ui是第i个对偶变量。有6个产地7个销地的饿平衡运输问题模型的对偶模型具有特征A有42个变量B有42个约束C有13个约束D是线性规划模型E有13个变量运输问题的数学模型属于A线性规划模型B整数规划模型C0-(元/吨)B1B2B3B4供应量(吨)A1912108240A214761180A35131520180需求量(吨)901201301601、求出使总