运筹学学习资料-运筹学习题集-第五章.doc

1 判断题判断正误,如果错误请更正第五章运输与指派问题 1. 运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。 2. 产地数为 3 ,销地数围的平衡运输中,变量组{ X11 , X13 , X22 , X33 , X34 }可作为一组基变量。 3. 不平衡运输问题不一定有最优解。 4. m+n-1 个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭合回路。 5. 运输问题中的位势就是其对偶变量。 6. 含有孤立点的变量组不包含有闭回路。 7. 不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。 8. 产地个数为 m 销地个数为 n 的平衡运输问题的对偶问题有 m+n 个约束。 9. 运输问题的检验数就是对偶问题的松弛变量的值。 10. 产地个数为 m 销地个数为 n 的平衡运输问题的系数矩阵为 A, 则有 r(A) 〈=m+n-1 。 11. 用一个常数 k 加到运价 C 的某列的所有元素上,则最优解不变。 12. 令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于 0 的常数 C( C>0 ) ,则最优解不变。 13. 若运输问题中的产量或销量为整数则其最优解也一定为整数。 14. 运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非 0 常数,则最优解不变。 15. 按最小元素法求得运输问题的初始方案,从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。 16. 在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。选择题在下列各题中,从 4 个备选答案中选出一个或从 5 个备选答案中选出 2~5 个正确答案。第五章运输与指派问题 1. 下列变量组是一个闭回路的有 A{x21,x11,x12,x32,x33,x23} B {x11,x12,x23,x34,x41,x13} C {x21,x13,x34,x41,x12} D{x12,x32,x33,x23,x21,x11} D{x12,x22,x32,x33,x23,x21} 个产地N 个销地的平衡运输问题模型具有特征 A有MN 个变量 M+ N 个约束 B 有 M+N 个变量 MN 个约束 C有 MN 个变量 M+N-1 个约束 D有 M+N-1 个基变量 MN-M-N+1 个非基变量 E 系数矩阵的秩等于 M+N-1 3. 下列说法正确的有 A 运输问题的运价表第 r 行的每个 cij 同时加上一个非 0 常数 k, 其最优调运方案不变。B 运输问题的运价表的所有 cij 同时乘以一个非 0 常数 k, 其最优调运方案不变。 C 运输问题的运价表第 p 列的每个 cij 同时乘以一个非 0 常数 k,其最优调运方案不变。D 输问题的运价表的所有 cij 同时乘以一个非 0 常数 k, 其最优调运方案变化。 E 不平衡运输问题不一定存在最优解。 4. 下列结论正确的有 A 任意一个运输问题不一定存在最优解。 B 任何运输问题都存在可行解。C 产量和销量均为整数的运输问题必存在整数最优解。D m+n-1 个变量组构成基变量的充要条件是它不包括任何闭回路。 E 运输单纯形法(表上作业法) 的条件是产量等于销量的平衡问题。 5. 下列说法错误的是 A 若变量 B 组包含有闭回路,则 B 中的变量对应的列向量线性无关。B 运输问题的对偶问题不一定存在最优解。C 平衡运输问题的对偶问题的变量 2 非负。 D 运输问题的对偶问题的约束条件为大于等于约束。