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1 判断题判断正误,如果错误请更正第1章线性规划 1. 任何线形规划一定有最优解。 2. 若线形规划有最优解,则一定有基本最优解。 3. 线形规划可行域无界,则具有无界解。 4. 在基本可行解中非基变量一定为 0。 5. 检验数λj 表示非基变量 Xj 增加一个单位时目标函数值的改变量。 6. minZ=6X 1 +4X 2|X 1 -2X |︳<=10 是一个线形规划模型 X1+X2=100 X1>=0,X2>=0 7. 可行解集非空时, 则在极点上至少有一点达到最优解. 8. 任何线形规划都可以化为下列标准型 M inZ=∑C jX j∑a ijx j=b1, i=1,2,3 ……,mX j>=0,j=1,2,3, ……, n:b i>=0,i=1,2,3, …… m 9. 基本解对应的基是可行基. 10. 任何线形规划总可用大 M 单纯形法求解. 11. 任何线形规划总可用两阶段单纯形法求解。 12. 若线形规划存在两个不同的最优解,则必有无穷多个最优解。 13. 两阶段中第一阶段问题必有最优解。 14. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。 15. 人工变量一旦出基就不会再进基。 16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。 17. 最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。 18. 将检验数表示为λ=C BB -1A - 的形式, 则求极大值问题时基本可行解是最优解的充要条件为λ》=0。 19. 若矩阵 B 为一可行基,则| B|≠0。 20. 当最优解中存在为 0 的基变量时,则线形规划具有多重最优解。选择题在下列各题中,从 4 个备选答案中选出一个或从 5 个备选答案中选出 2~5 个正确答案。第1章线性规划 1. 线形规划具有无界解是指:A 可行解集合无界 B 有相同的最小比值 C 存在某个检验数λ k >0且a ik<=0 ( i=1 ,2,3, ……,m)D 最优表中所有非基变量的检验数非 0。 2. 线形规划具有多重最优解是指:A 目标函数系数与某约束系数对应成比例 B 最优表中 2 存在非基变量的检验数为 0C 可行解集合无界 D 存在基变量等于 0 3. 使 函数 Z=-X1+X2-4X3 增 加的最快的方向是: A( -1,1, -4)B( -1, -1, -4)C(1,1,4)D(1, -1, -4- ) 4. 当线形规划的可行解集合非空时一定 A 包含原点 X= (0,0,0 ……)B 有界 C无界 D 是凸集 5. 线形规划的退化基本可行解是指 A 基本可行解中存在为 0 的基变量 B 非基变量为 C 非基变量的检验数为 0D 最小比值为 0 6. 线形规划无可行解是指 A 进基列系数非正 B 有两个相同的最小比值 C 第一阶段目标函数值大于 0D 用大 M 法求解时最优解中含有非 0 的人工变量 E 可行域无界 7. 若线性规划存在可行基,则A 一定有最优解 B 一定有可行解 C 可能无可行解 D 可能具有无界解 E 全部约束是〈= 的形式 8. 线性规划可行域的顶点是 A 可行解 B 非基本解 C 基本可行解 D 最优解 E 基本解 9. minZ=X1-2X2 , -X1+2X2 〈=5 , 2X1+X2 〈=8 , X1 , X2 〉=0 ,则A 有惟一最优解 B有多