苏锡常镇一模(十)数学.doc

高三年级第二次模拟考试(十)数学(满分160分,考试时间120分钟)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,={-1,1},B={-3,0},则集合A∩B=·i=3-4i(i为虚数单位),则|z|=-=,,其中高二年级被抽取的人数为21,则n=(每个面上分别写有数字1,2,3,4)先后抛掷2次,观察其朝下一面的数字,,,侧面积为8cm2,{an}的前n项和,若a2+a4=2,S2+S4=1,则a10=>0,b>0,且+=,,B,C的对边分别为a,b,c,已知=,则cosA=(x)=(e是自然对数的底数).若函数y=f(x)的最小值是4,△ABC中,点P是边AB的中点,已知||=,||=4,∠ACB=,则·=:x-y+2=0与x轴交于点A,:(x-2)2+y2=2上有且仅有一个点B满足AB⊥BP,(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间[1,2]上有两个不同的零点,、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分14分)已知向量a=(sinα,1),b=.(1)若角α的终边过点(3,4),求a·b的值;(2)若a∥b,.(本小题满分14分)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的高为,,N分别是棱A1C1,AC的中点,:(1)B1M∥平面A1BN;(2)AD⊥.(本小题满分14分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)经过点,,点A是椭圆的下顶点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点A且互相垂直的两直线l1,l2与直线y=x分别相交于E,F两点,已知OE=OF,.(本小题16分)如图,某景区内有一半圆形花圃,其直径AB为6,O为圆心,且OC⊥AB,在OC上有一座观赏亭Q,其中∠AQC=,计划在上再建一座观赏亭P,记∠POB=θ.(1)当θ=时,求∠OPQ的大小;(2)当∠OPQ越大时,游客在观赏亭P处的观赏效果越佳,求游客在观赏亭P处的观赏效果最佳时,.(本小题满分16分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,g(x)=lnx.(1)若a=0,b=-2,且f(x)≥g(x)恒成立,求实数c的取值范围;(2)若b=-3,且函数y=f(x)在区间(-1,1)上是单调减函数.①求实数a的值;②当c=2时,求函数h(x)=.(本小题满分16分)已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=3,且2