正弦定理教学设计及反思.doc

正弦定理教学设计及反思.doc湖北省宜昌市第十八中学高中数教师学教学反思:正弦定理教学设计及反思【教学课题】(第一课时)【教学背景】本节课所面对的是普通高屮招生中最后的-批学生,学习成绩较差,中考成绩大多在280分左右。白身缺少良好的学习习惯和一定的数学学习能力。因此在教学设计吋,以基础知识,基本方法的学习和应用为主。在教学过程中,采用了以学生互动探究为主的“五二五”教学模式,以提高学生的学习兴趣。【教析分析】本章是高中数学必修5的第一章第一节内容,是初中解直角三角形的拓展和延续,重点揭示了三角形边、角之间的数量关系。运用它可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。在高考中也常与三角函数、平面向昴等•知识结合在一起考考察。【学习目标】通过对任意三角面积的探索,理解止弦定理的内容及英推导过程;能够通过观察、归纳、猜想,山特殊到一-般得到止弦定理,体验数学发现与创造的丿力程;掌握止弦定理并能够运用止弦定理解决一•些简单的求边角问题。【学习重点】正弦定理的儿种形式。【学习难点】止弦定理的推导与证明。【学习方法】自主学习、合作探究【教学手段】多媒体辅助教学【学习过程】一、 复习引入在直角三角形中是如何立义边角关系?任意三角形的高怎么求?二、 合作探究(要求:学生先独立思考,再以小纽为单位交流讨论结果,并派代衣展示本纽的讨论结果。)探究一:在△ABC中,分别以a,b,c为底边,求出相应边的高,并求出AABC的面积Subc。结论:对任意AABC都有Subc二 二 二 •探究二:你能利用三角形的而积公式,做适当的变形,探寻岀各角与其对边的关系吗?探究三:止弦定理说明在一个三角形中,各边与所对角的止弦的比相等,你能想办法求出这个比值吗?三、阅读教材,记忆公式正弦定理:我们利用止弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题?己知 求 L己知 求 u四、小组合作,成果展示(要求:一、三、五纽先做第一题再做第二题•词,二、四、六组先做第二题再做第一题;每组派两位同学到黑板上板书,:书写规范,内容准确,声音洪亮,思路清晰。)1、在AABC中,沪3,b=3V§,B二60。,求a边所対角的正弦值。2、在AABC中,a=60°,B二75°,a=10,求边c。五、 课堂小结(学生小结,相互补充。)六、 能力提升在\ABC屮,已知A=45°,q=2,Z?=血,求B。七、检测评价长江作业本2,3,4,5题。【教学反思】本节课较好的完成了教学任务,实现了教学目标。在教学过程设计上充分考虑了学生的实际情况,从复习初中所学的直角三角形的边角关系引入,为学生接下来探究三角形的面积做好铺垫和引导。血不会让学生感到很突兀,不知道从哪个角度入于。我的这个引入设计看上去很简单,但却是有心之作,是•以学生为中心的一个设计。从后面对三角形面积的探究来看,这一个引入做的还是很成功的。本节课的第一个探究环节是对三角形面•积公式的研究推导•,学生先独立思考再小组交流讨论,让他们有了一•定的结•论和方法之后再交流讨论,很好的保护了学生自主学习的空间,乂给予了他们展示自C解决问题能力的机会,同时学会了倾听别人的想法,让基础较差的