平面直角坐标系中的点P与坐标(a,b)(a,b).xyOab温故引入平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系,?与角α终边相同的角:β=α+2kπ,k∈Z一一导5海里想一想?(1)距离:5海里(2)方向:东偏北20º.Ox拯救船20º发现走私!!!如何确定以下两船的位置关系呢?导距离40kmxO方向:导这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,,位置的确定是用什么方法确定的?距离与方向在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置:如台风预报、地震预报、测量、航空、(1)在平面内取一个定点O,叫做极点;·O(2)引一条射线Ox,叫做极轴;x一、极坐标系的建立:(3)选定1个长度单位、1个角度单位(常取弧度);(4)规定角度的正方向(通常取逆时针方向).(ρ,θ),用表示极点与点M的距离,叫做点M的极径,表示以Ox为始边,OM为终边的角,叫做点M的极角,有序数对(,):以上实例中,走私船、敌机所在点的极坐标分别是:说明:(1)(5,20º),思当M在极点时,它的极径=0,极角:极坐标(0,π),(0,-30º),(0,0),…等都是表示极点.(你能再说出几个来吗?):••••••••:A(4,0)E(,π)例题应用探究议思考探究①平面上一点的极坐标是否唯一?②若不唯一,那有多少种表示方法?③坐标不唯一是由谁引起的?④同一点不同的极坐标是否可以写出统一表达式?极坐标系下的点与它的极坐标的对应情况议
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