邻水县丰禾中学（8）.doc

邻水县丰禾中学“有效课堂”教案(8)、能正确地对含有一个量词的命题进行否定2、能正确书写全称命题和特称命题,并对其进行否定,注意形式上的变化3、能判断含有一个量词的命题的否定的真假过程与方法目标通过讲练结合,使学生分析问题解决问题的能力得到提高,、特称命题的联系与区别,激发学生的学习兴趣。使学生认识到很多事物之间都有联系。进行辩证唯物主义观点教育教学重点理解全称量词与存在量词的意义教学难点判断全称命题、特称命题的真假学生自学提纲数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语,在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词(用符号分别记为“”与“”来表示);由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中,都容易判断,但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。教师活动学生活动一、活动尝试问题1:指出下列命题的形式,写出下列命题的否定。(1)所有的矩形都是平行四边形;(2)每一个素数都是奇数;(3)"xÎR,x2-2x+1≥0结论:从命题形式上看,、师生探究$问题2:写出命题的否定(1)p:$x∈R,x2+2x+2≤0;(2)p:有的三角形是等边三角形;(3)p:存在一个四边形,它的对角线互相垂直且平分;从集合的运算观点剖析:,、存在性命题的否定一般地,全称命题P:"xÎM,有P(x)成立;其否定命题┓P为:$x∈M,使P(x)不成立。存在性命题P:$xÎM,使P(x)成立;其否定命题┓P为:"xÎM,有P(x)不成立。用符号语言表示:P:"ÎM,p(x)否定为ØP:$ÎM,ØP(x)P:$ÎM,p(x)否定为ØP:"ÎM,ØP(x)在具体操作中就是从命题P把全称性的量词改成存在性的量词,存在性的量词改成全称性的量词,并把量词作用范围进行否定。即须遵循下面法则:否定全称得存在,否定存在得全称,否定肯定得否定,-1个至少有两个存在一个x不成立存在有一个成立五、巩固运用例1写出下列全称命题的否定:(1)p:所有人都晨练;(2)p:"xÎR,x2+x+1>0;(3)p:平行四边形的对边相等;(4)p:$x∈R,x2-x+1=0;分析:(1)ØP:有的人不晨练;(2)$x∈R,x2+x+1≤0;(3)存在平行四边形,它的的对边不相等;(4)"xÎR,x2-x+1≠0;例2写出下列命题的否定。(1)所有自然数的平方是正数。(2)任何实数x都是方程5x-12=0的根。(3)对任意实数x,存在实数y,使x+y>0.(4)有些质数是奇数。例3写出下列命题的否定。(1)若x2>4则x>2(2)若m≥0,则x2+x-m=0有实数根。(3)可以被5整除的整数,末位是0。