2.3.1抛物线及其标准方程.doc

一、、几何图形,“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动,培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力,使学生学会数学思考与推理,学会反思与感悟,形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、学习重点抛物线的定义及标准方程三、学习难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导(关键是坐标系方案的选择)四、学习过程(一)复习旧知在初中,我们学习过了二次函数,知道二次函数的图象是一条抛物线例如:(1),(2)的图象(自己画出函数图像)(二),探究抛物线的定义:抛物线的定义:思考:若F在上呢?(学生思考、讨论、画图),,你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程?按照你建立直角坐标系的方案,:小组讨论建系方案及其对应的方程,你认为哪种建系方案使方程更简单?推导过程:我们把方程叫做抛物线的标准方程,它表示的抛物线的焦点坐标是,准线方程是。在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程,对于抛物线,当我们选择如图三种建立坐标系的方法,我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程:(学生分前两排,中间两排,后面两排三组分别计算三种情况,一起填充表格)图形标准方程焦点坐标准线方程(三)例题例1(1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程,(2)已知抛物线的焦点是,:变式训练1:已知抛物线的准线方程是x=—,+5x=0,:例2点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,:变式训练2:在抛物线y2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2):(四)小结1、抛物线的定义;2、抛物线的四种标准方程;3、注意抛物线的标准方程中的字母P的几何意义.(五)=ax(a≠0)的准线方程是()(A);(B)x=;(C);(D)x=(m≠0)的焦点坐标是( )(A)(0,)或(0,);(B)(0,)(C)(0,)或(0,);(D)(0,):(1)焦点是F(0,3),(2):(1)y2=20x;(2)x2+8y=(0,8)的距离比它到直线y=-7的距离大1,、、几何图形,“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动,培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力,使学生学会数学思考与推理,学会反思与感悟,形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想二、教学重点抛物线的定义及标准方程三、教学难点抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导(关键是坐标系方案的选择)四、教学过程(一)复习旧知在初中,我们学习过了二次函数