小学三年级数学思维训练和差问题第九讲和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题,,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。例:“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支,也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多.”如_______果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3),,自己留下3支,再加上他们原有的铅笔数,×2=6支,就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?分析这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克).解法1:①第二筐重多少千克?(150-8)÷2=71(千克)②第一筐重多少千克?71+8=79(千克)或150-71=79(千克)解法2:①第一筐重多少千克?(150+8)÷2=79(千克)②第二筐重多少千克?79-8=71(千克)或150-79=71(千克)答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,,。解:①爸爸的年龄:[58+(35-7)]÷2=[58+28]÷2=86÷2=43(岁)②小强的年龄:58-43=15(岁)答:当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?分析解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,,条件中给出了两科的平均成绩是94分,:①语文和数学成绩之和是多少分?94×2=188(分)②数学得多少分?(188+8)÷2=196÷2=98(分)③语文得多少分?(188-8)÷2=180÷2=90(分)或98-8=90(分)答:小明期末考试语文得90分,,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?分析这样想:甲、乙两校学生人数的和是864人,根据由甲校调入乙校32人,这样甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多32×2+48=112(人).112是两校人数差。解:①乙校原有的学生:(864-32×2-48)÷2=376(人)②甲校原有学生:864-376=488(人)答:甲校原有学生488人,乙校原有学生376人。小结:从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同,但是解题思路和解题方法是一致
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