数列公式总结.doc

数列公式总结一、数列的概念与简单的表示法数列前n项和:对于任何一个数列,它的前n项和Sn与通项an都有这样的关系:an=二、(1)等差中项:若三数成等差数列(2)通项公式:(3).前项和公式:(1)若,则;(2)单调性:的公差为,则:ⅰ)为递增数列;ⅱ)为递减数列;ⅲ)为常数列;(3)若等差数列的前项和,则、、…是等差数列。三、(1)等比中项:若三数成等比数列(同号)。反之不一定成立。(2).通项公式:(3).前项和公式:(1)若,则;(2)单调性:为递增数列;为递减数列;为常数列;为摆动数列;(3)若等比数列的前项和,则、、…、非等差、等比数列前项和公式的求法⑴错位相减法⑵裂项相消法常见的拆项公式有:①②⑶分组法求和有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,:①找通向项公式②由通项公式确定如何分组.⑷倒序相加法一、等差数列公式及其变形题型分析:{an}的前n项和,若=,则=().. {an}中,若a1003+a1004+a1005+a1006=18,则该数列的前2008项的和为(). {an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是(). {an}中,3(a2+a6)+2(a5+a10+a15)=24,则此数列前13项之和为(). {an}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于(). 、等比数列公式及其变形题型分析:{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=().(1-4-n) (1-2-n)C.(1-4-n) D.(1-2-n){an}的前10项和为32,前20项和为56,{an}中,若a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则a13+a14+a15=,该数列的前15项的和S15=.,则的前项和为(),两数的等比中项是(),那么是此数列的第(),若则=、=::,如果,求数列的前项和。,求的值。:{an}中,a1=-60,a17=-12.(1)求通项an;(2)=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第几项的和最大() {an}中,a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1…是首项为1、公比为的等比数列,则an等