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用“极限思想”飞越无限空间桐乡市中山路小学胡燕峰极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。极限思想无限数学是“研究无限的学科”,著名的《庄子》一书中有言:“一尺之棰,日取其半,而万世不竭。”从中就可体现出我。综观数学史,我们发现常量数学都是描述确定、静态现实的有利工具,而无限问题的数学思维、数学表述,是由变量数学的发展来实现的。常量数学向变量数学的发展,无限概念的数学表述,这一切对数学、自然科学以至对人类社会的进步有着重大的意义。这种由常量向变量、由有限观念到无限观念的转变中无不体现着极限的数学思想。极限的思想方法是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法,它是事物转化的重要环节,这种思想也必将能为我们的小学数学教育发挥重要的作用。然而实际教学中,部分教师对极限思想方法的理解及应用还存在着偏颇,本文将在小学数学几何教学中如何用极限思想来建立学生新的空间观念提出自己的观点。我们都知道数学与生活紧密相连,却又有明显的区分。小学空间图形版块中有许多概念是具有无限性,如直线、射线、角的边、平行线等等它们都是可以无限延伸的。这些概念在现实生活中并不是真实存在的,因为在现实生活中你找不到一条能无限延伸的线。它们只是存在于人脑的想象之中,是人脑抽象的结果,而这种想象又是进一步学习数学的必不可少的基础能力。因此,在图形教学中培养学生空间想象力,培养学生的无限观念是非常重要的。“射线的初步认识”教学片段一:教师:请同学们在白纸上画一条3厘米长的线段说一说它有什么特点?学生:1、它是直的、用尺可以量出长度2、它有两个端点„„教师:请同学们在白纸上画一条5厘米长的直线有什么问题?学生a:好了(得意)学生b:不对(反对)直线是没有长短的„„教师:为什么?学生:因为直线可以向两边无限延长教师:无限延长是什么意思?学生:就是无限的长,没完没了的意思„„„„教学片段二:下面请同学们仔细观察老师演示的两种情况(1、用红外线光电筒照在黑板上)教师:请同学们画出来(2、打开窗户,将红外线光电筒照射向天空)教师:如果光束没有受到阻碍的话,请你画出来„„(学生有很多中情况,请学生自己说出自己的理由,交流反馈)教师:这就是我们今天要学的射线,它有什么特点呢?学生:(一个端点、直的、可以向一个方向无限延长、不可度量)教师:射线是直线的一半吗?学生a:是的,因为直线上点一个点,就可以有两条射线,学生b:不对,它们都是可以无限延长的,所以无法比较,不能说是睡的一半。„„让学生一下子认识无限是有一定难度的,教师通过学生自己动手,建立起对“线段”、“射线”“直线”在认知上的矛盾冲突,这样巧妙的教学设计使得学生轻松地建立了对“直线”、“射线”的“无限”的空间观念,真实、自然又不失严密。走出有限的空间观念,形成无限的空间观念,极限思想在图形概念形成中呼之欲出,栩栩如生。但这并不是真正意义上的“极限”。培养学生的无限观念是形成极限思想的基础,离开无限谈极限是没有任