四、旋转怎么出、怎么考、怎么解.doc

1旋转问题考查三角形全等、相似、勾股定理、特殊三角形和四边形的性质与判定等。旋转性质----对应线段、对应角的大小不变,对应线段的夹角等于旋转角。注意旋转过程中三角形与整个图形的特殊位置。一、直线的旋转1、(2009年浙江省嘉兴市)如图,已知A、B是线段MN上的两点,4?MN,1?MA,1?,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设xAB?.(1)求x的取值范围;(2)若△ABC为直角三角形,求x的值;(3)探究:△ABC的最大面积?2、(2009年河南)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,(第1题)23、(2009年北京市)在ABCD?中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90?得到线段EF(如图1)(1)在图1中画图探究:①当P为射线CD上任意一点(P1不与C重合)时,连结EP1??绕点E逆时针旋转90?,并加以证明;②当P2为线段DC的延长线上任意一点时,连结EP2,将线段EP2绕点E逆时针旋转90?,画出图形并直接写出你的结论.(2)若AD=6,tanB=43,AE=1,在①的条件下,设CP1=x,S1 1PFC?=y,求y与x之间的函数关系式,:此题是综合开放题-------已知条件、问题结论、解题依据、解题方法这四个要素中缺少两个或两个以上,条件需要补充,结论需要探究,解题方法、思考方向有待搜寻。解决此类问题,一般要经过观察、实验、分析、比较、类比、归纳、推断等探究活动来寻找解题途径。可从简单、特殊的情况入手,由此获得启发和感悟,进而找到解决问题的正确途径,是我们研究数学问题,进行猜想和证明的思维方法。华罗庚说:善于退,足够地退,退到最原始而不失重要性的地方,这是学好数学的一个诀窍。提示:(1)运用三角形全等,(2)按CP=CE=4将x取值分为两段分类讨论;发现并利用好EC、EF相等且垂直。34、(2009黑龙江大兴安岭)已知:在ABC?中,ACBC?,动点D绕ABC?的顶点A逆时针旋转, 且BCAD?,、DC的中点E、F作直线,直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N.(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连结HE、HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论BNEAMF???(不需证明).(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,AMF?与BNE?有何数量关系?请分别写出猜想,、角的旋转5、(2009年中山)(1)如图1,圆心接ABC△中,AB BC CA? ?,OD、OE为O⊙的半径,OD BC?于点F,OE AC?于点G,求证:阴影部分四边形OFCG的面积是ABC△的面积的13.(2)如图2,若DOE?保持120°角度不变,求证:当DOE?绕着O点旋转时,由两条半径和ABC△的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是ABC△(N)4ADCBPMQ60(2009襄樊市)如图,在梯形ABCD中,2 4AD BC AD BC? ?∥,,,点M是AD的中点,MBC△是等边三角形.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;(2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且60MPQ? ?∠ x MQ y? ?,,求y与x的函数关系式;(3)在(2)中:①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;②当y取最小值时,判断PQC△的形状,:第(3)①问,两种情形----PM∥AB,PM∥CD第(3)②问,求出y最小值为3,此时x=PC=2,点P到BC中点,PM⊥、(2009年重庆市)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,