第一单元:认识正、负数。共二条像+4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量,能够用正、负数。第二单元:分数的意义和性质1、单位“1”:一个物体或许多物体组成的一个整体,能够用自然数1来表示,一般把它叫做单位“1”。2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。4、分数大小的比较方法同分母的:同分母,分子大,则分数大。同分子的:同分子,分母小,则分数大。7、异分母异分子的:先通分,再比较。8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系a是b的几分之几:a÷b= (b≠0)被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=8、分数的分类:①真分数:分子比分母小的分数叫做真分数;②假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。分子比分母大的分数一定是假分数,分子等于分母的分数一定假分数。(b≠0)是真分数,则a<b, <1; (b≠0)是假分数,则a=b, =1或a>b, >1,a是b的倍数能够化成整数。 带分数:分子不是分母倍数的假分数还能够写成整数与真分数合成的数,一般叫做带分数。9、假分数化成带分数:假分数=分子÷分母=被除数÷除数=商10、假分数化成整数:分子是分母倍数的假分数能够化成整数,整数=分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数:整数=12、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。13、分数虚实量的比较把3米的绳子平均分成2段,每段是全长的,每段长米。第三、五单元14、最大公因数:(约分用)把一个数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,要约成最简分数。(1)、互质关系:1是最大公因数。①两个不同质数互质:(5,13)=150以内的全部质数(15个):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47②两个相邻的自然数互质:(4,5)=1③质数与不是它倍数的数互质:(7,15)=1④两个数只有公因数1:(4,9)=1(2)、因倍关系:小的是最大公因数。(4,16)=4(3)、不互质不因倍:法1:用短除法求:2 28 32 2 14 16 7 828和32的最大公因数:2×2=4①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数法2:小的依次除以2、3、4、…所得的商是大的因数,这个商就是最大公因数。法3:(6,9)=3(6,10)=2(6,27)=3 (9,12)=3 (9,15)=3(10,12)=2(10,15)=5(10,35)=5(12,18)=6(12,20)=4(15,21)=3(15,25)=5(16,20)=4(18,30)=6(18,45)=9(18,51)=3(21,35)=7(24,42)=6(25,35)=5(28,32)=4(30,36)=6(30,45)=15(45,60)=15(52,78)=2615、最小公倍数(通分用):把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分
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