**、汽车的等的实际结构简化成多自由度系统模型后,要研究其振动问题,关键在于建立系统的运动微分方程*(1)二自由系统质量在水平光滑平面上作往复直线运动*(2)采用隔离法m1,m2的任一瞬时位置只要x1,x2两个独立坐标就可以确定,系统只有两个自由度*(3)可以看出,这是一组两个联立的微分方程。第一个方程中不仅有x1及其导数,也有x2及其导数,第二个方程也是如此。这种现象就是前面提到的“耦合”现象。当位移项x1与x2耦合时,称为“弹性力耦合”(或静力耦合)当加速度项x1与x2耦合时,称为“惯性力耦合”(或动力耦合)。归并整理得*6转换为矩阵形式*(4)多自由度振动系统的微分方程就具有这种形式,如果上述各矩阵能够直接写出,则建立系统方程就方便多了。系统微分方程的矩阵中,如质量矩阵为对角形的,则惯性力不耦合,否则则为惯性力耦合。刚度矩阵一般为对称形,所以为弹性力耦合。阻尼矩阵一般也为对称形。**9(1)自由振动微分方程*10(2)固有频率、主振型及主振动从单自由度系统振动理论得知,系统的无阻尼自由振动是简谐振动。所以可设在振动时两个质量按同样的频率和相位角作简谐振动,则方程组的特解可设为振幅A1与A2、相位角、频率p都有待于确定。分别取一、二阶导数关于振幅A1与A2的线性齐次代数方程组
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