,尚未转换成密码的文字信息称为明文,,,希尔(Hill)通过线性变换对待传输信息进行加密处理,,只介绍最基本的思想.【模型准备】若要发出信息action,现需要利用矩阵乘法给出加密方法和加密后得到的密文,并给出相应的解密方法.【模型假设】(1)假定每个字母都对应一个非负整数,空格和26个英文字母依次对应整数0~26(见下表).表9空格及字母的整数代码表空格ABCDEFGHIJKLM012345678910111213NOPQRSTUVWXYZ141516171819202**********(2)假设将单词中从左到右,每3个字母分为一组,并将对应的3个整数排成3维的行向量,加密后仍为3维的行向量,其分量仍为整数.【模型建立】设3维向量x为明文,要选一个矩阵A使密文y=xA,=xA得x=yA-,并且确保y也是整数向量,A和A-,当整数矩阵A的行列式=±1时,A-(1)把action翻译成两个行向量:x1,x2.(2)构造一个行列式=±1的整数矩阵A(当然不能取A=E).(3)计算x1A和x2A.(4)计算A-1.【模型求解】(1)由上述假设可见x1=(1,3,20),x2=(9,15,14).(2)对3阶单位矩阵E=进行几次适当的初等变换(比如把某一行的整数被加到另一行,或交换某两行),根据行列式的性质可知,这样得到的矩阵A的行列式为1或-=,|A|=-1.(3)y1=x1A=(1,3,20)=(67,44,43),y2=Ax2=(9,15,14)
矩阵编制Hill密码 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
