高中数学必修4三角函数知识点总结归纳.docx

高中数学必修4知识点总结第一章 三角函数正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角 负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、象限角:角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,,k第二象限角的集合为k36090k360180,k第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3、终边相等的角:与角终边相同的角的集合为k360,k4、已知是第几象限角,确定n*所在象限的方法:先把各象限均分n等n份,再从x轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,,且cos2cos,则角属于(),(kZ),k4k,(kZ),22当k2n,(nZ)时,在第一象限;当k2n1,(nZ)时,在第三象限;22而coscoscos20,在第三象限;2225、1弧度:长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.-1-6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,、弧度制与角度制的换算公式:2360,,18、若扇形的圆心角为为弧度制,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则弧长lr,周长C2rl,、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是x,y,它与原点的距离是rrx2y20,则siny,cosx,、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:sin,cos,,则给出的以下18不等式:①MPOM0;②OM0MP;③OMMP0;④MP0OM,其中正确的是_____________________________。解.②17MP17OM0sin0,cos181812、同角三角函数的基本关系:TOMAx平方关系:1sin2cos21,sin21cos2,cos21sin2;商数关系:2sintan,sintancos,、三角函数的诱导公式:口诀:奇变偶不变,,cos2kcos,,coscos,,coscos,,coscos,,,-2-。214、先平移后伸缩:函数ysinx的图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的1倍(纵坐标不变),得到函数ysinx的图象;再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数ysinx的图象.