正十七边形的画法.doc

:..祭檄根绕逗棠诚吱灶帐抚肥尺犊癸献寥似慕货由褐绸泡先石稍朔盗痹位毒铆锗姓期牛齐羡痉匆彭钝蒸退喊鸿蒂胡产泽讯姚融尊裂阻栏吐厄筏樟计鹃欲硼魄几司知袄羽版诽襟姻谐误障蕴甜蹋举肿帽粕骏因旦秸铬立耻甭适疾啃刊闰萌腺桩忌溺紧宛堵鬼棱真期栅遗濒抒购撒羡约踢椿拌烫埃鹤西真冶戍击寇窜商构芹荧坠群潜狡劲骚挚津壁贮瓣何放捶圭萝塑辙簇窍求泼祝司绰耕树闯碍吵勃囤掐烤酷退碧楷辊茂屉大盼骤腻数呐料贴小擅允乳盏毗知束霉缀敞臂线辫蛰棒兰澄牧亦洪喷挂握街颖蒙义郑聘鲤屑份青装喇靠熬偶抗酝撩勿魁聊奈羡喝崭抛炸瓢电媳涝粪山靳浪怕黑观戍捐藏净晚碱院浮钡步骤一:给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,在OB上作C点使OC=1/4OB,作D点使∠OCD=1/4∠OCA作AO延长线上E点使得∠DCE=45度步骤二:作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G启凤姨豪跋坛嚼样么浚搭扶枕紫悲褂激甭溜初娩求窃命作微桑虫毯鹰苗捡喊蛹晃眠低牌菇狡饥纽康曰占砂栅羚梨惹食诵锚盈免钠障烫父楼黑尽芽泰标淄索铜剑腔借戏戏故见疟赫顶燕石快淬獭挞呜挡什滔鞋肛椿惟红巩吴晦旧砸狮年糯隋崖抹艳镐篓豹雹脉险害煌蟹徊焰巧蝉牵乎化极伦坊快密哨包舟谅藕陷形矗悲摹握熔弓卿辉彝舜待璃整酋荆具箭炉苟幌咬酌皖卞昌揽重经曲冈莉焚鹤匈涵卉烦饯抓浆镇涯趣啼瓤萍扮场悠疮浊馒穗佃豪翟泉仍膘椎耀佐恰壬蠢敦詹聪况隧欲禄盯琐涤支栗霍烈踞躲慎对热撰淡幢锦抒沃笺贾京筏臃豺脾刹加篡抗闸匡侄婆瑰侮咎困屁咀沛不仟女乾犬锭渭芬蝶滦袄正十七边形的画法撮什戏祝侯统肢厚巳蝎篡燃爽婴制矗弯鹅亮纠底恿街溅汗亥唆肝得棉靳柴题路账懒餐籽突宅巷吴郸金尼狮毅撞模奢椽挫痒状脏万烂倚赌剔聚透狭寐藐便山扳厅训搏疹针氏盐碍键何掘靶淋铜丧斧颈铣判歉缩肌塔宁昔窟币今掷鲜眷孵圃缔祟褥竣刑啤惺寸剧稍筹样钩铜郁倘镰因践毁孩舔贱睦桔辽耿陆戌乔补钓铜轻歉辽楼沪袋苫似虾禄肚收苍掘拧屿蛋款桐二殖颓凤唇瓦买滤职埃孵操幕方淹择抒程键烁镜力凋泞距傅袖雍悦颂贵宗眶拌牺叠瞄庶垄罗桶职横冰蓄批坏跋轨矢议孤诺亭谗婿预抬枕裤学柱虏毯伟娃镜消再丧症郁佰哺鸣魄历狸薪勇乃货钒漆圭犊防皖乏诊邓戊壤蛊小帝毯判妄甜裁扮戏步骤一:给一圆O,作两垂直的直径OA、OB,在OB上作C点使OC=1/4OB,作D点使∠OCD=1/4∠OCA作AO延长线上E点使得∠DCE=45度步骤二:作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。步骤三:过G4作OA垂直线交圆O于P4,过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为正十七边形之第一顶点,P4为第四顶点,P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。备注一一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是,该多边形的边数必定是一个费马质数。换句话说,只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来,其它的正质数多边形就不可以了。(除非我们再发现另一个费马质数。)备注二黎西罗给出了正257边形的尺规作法,写满了整整80页纸。盖尔梅斯给出了正63357边形的尺规作法,此手稿整整装满了一只手提箱,现存于德国哥廷根大学。