向量的概念及其表示高一数学备课组张蓉蓉大陆与台湾在2008年12月25日开通了直航,在此之前乘飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,这里发生了两次位移。(1)在图中标出两个位移。(2)请说出位移和距离的异同。一、问题情境位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向A香港B上海O台北阅读课本第59页,回答下列问题:(1)什么是向量?(2)怎么表示向量?(3)什么是向量的模?(4)有哪些特殊向量?用什么样的数学模型来刻画位移、速度、力这样的量?既有大小又有方向的量叫向量。::用有向线段表示向量,长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(2)符号表示:(1)几何表示:用有向线段字母表示:如(A为起点、B为终点)用小写字母表示:如、、:长度为0的向量叫零向量,:向量的大小称为向量的长度(或称为模),记作||.:长度等于1个单位长度的向量,,起点在原点的单位向量,它们的终点的轨迹是什么图形?xyO1规定:://.非零向量向量的关系:::向量是否相等只与大小和方向有关,:=.:与向量长度相等,-.规定:::向量平行与直线平行相同吗?mn非零向量平行向量://.′′′四、数学运用例1、判断下列命题是否正确,并说明理由.(1)若则;(2);(3)在平行四边形ABCD中,一定有;(4)若,则A,B,C,D四点是平行四边形的四个顶点;(5)若向量与任一向量平行,则;(6),则例2已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量;(2)确定与相等的向量;(3)与相等吗?解:
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