算理和算法的研讨.doc

笔算两位数加法算理和算法的分析金凤十一小刘丽波在计算教学中,算理与算法是两个不可或缺的关键。算理是对算法的解释,是理解算法的前提,算法是对算理的总结与提炼,它们是相互联系,有机统一的整体。透彻理解算理和熟练掌握算法是提高学生计算能力的重要保证。那么什么叫做算理和算法呢?算理:即计算的原理或者道理,它有两层含义:一是列式的依据,即某一问题为什么要用加法而不能用减法,这是根据所求问题与条件的关系确定的。如表示两部分的数量合在一起,需要用加法计算,而表示总数量中去掉一部分,则用减法计算。正因为有这些依据,从而构成了加、减、乘、除四则运算;二是运算的依据,即每一步的运算都有其内在的道理。如“34+5”,为什么“5”一定要与“4”相加,这是数字符号所含的意义不同。算法:即计算的方法;如计算“34+5”,先要列出竖式,然后个位对齐进行计算。应此在教学时,教师应以清晰的理论指导学生理解算理,在理解算理的基础上掌握计算方法,最后形成计算技能。理解了算理和算法之间的关系,在教学中,如何让学生经历充分理解算理的过程,又能让学生感悟出算法,也就是教学中怎样实现算理与算法的平衡,下面以“笔算两位数加法”的教学进行一些探讨:例:二(3)班有男生27人,女生26人,二(3)班一共有多少人?学生自主列式:27+26为什么用加法呢?生:把两个数合并成一个数用加法计算。27+26的结果是多少呢?请同学能用小棒摆一摆:算理:2个十和2个十合起来是4个十,7个一和6个一合起来是13个一,也就是1个十和3个一,所以:2个十7个一和2个十6个一合起来是5个十3个一,:方法一:20+20=40,6+7=13,40+13=53方法二:27+6=33,33+20=53方法三:26+7=33,33+20=53方法四:27+3=30,30+23=53方法五:26+4=30,30+23=53方法六:列竖式27+21653算法最优化:上面的方法你喜欢哪一种?哪一种最简便?方法一和方法六。总结算法:相同数位对齐,从个位算起,个位满10向十位进1.。今后,在计算教学的教学中,以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机,学生不但理解了算理,而且创造出了简便的计算方法,并归纳出计算的法则,这样就会实现算理与算法的和谐统一。