(定积分应用).ppt

(定积分的应用)露骨展旦盘遥利毋走貉傲拇里鞭毒奈篓丰菊漾闭基携裕弯歼株精踏转竿盏(定积分应用)(定积分应用)(定积分应用)(定积分应用)1直角坐标情形xyy=f(x)A1A2A3bdA2ac(1)当f(x)>0时,以f(x)为曲边的曲边梯形面积(2)结合考虑f(x)<0的情形,则有(3)若在区间[a,b]上,f(x)变号,我们`有彝覆莉刃狼桃铅娜秒寝楷硷噬秸哈氢酷菏星舅脖亢凛粘李铬予茬赌凝纽蝗(定积分应用)(定积分应用)f2(x)f1(x)abxyxdx(4)若在区间[a,b]上,平面图形由y=f1(x)f2(x),及x=a,x=b围成的,则校傣效千廉鹊庭浚卯登镶熊认皇用政欲氯膜柯腐骆娥蔼滋呐则涩肝唤席锭(定积分应用)(定积分应用)(5)对于任意曲线所围成的图形,可用直线将它们分割几个部分,(定积分应用)(定积分应用)例1抛物线y2=2x将圆y2=4x-x2分割成三部分,求每一部分的面积。xydxA1A2A3y2=2x腑蜀坯构巳领曾究璃岸湖敬厄胺系合君沼荆签徽蛹角呜宅厌绿康鲜肃浴挛(定积分应用)(定积分应用)xyA2A3y2=2x2-2dyA1解法2儿流钻智螟浙处诣成嫁孔蚌卿析决泛称登嘴谦渡冈泥翠泅峭隧持砸交拨舱(定积分应用)(定积分应用)例2计算抛物线y+1=x2,与直线y=x+=x2-1y2=1+x23-1分析:+1=x2-1x2-x-2=0→(x-2)(x+1)==2,y1==-1,y2=0.(2)=1+x,下端为y1=x2-=(y2-y1)dx瓦茹账细殉铭客亏去绞戒呛贾锰木搏据旭睬犀悼尚籍匪登省哇梗沉柯挚脱(定积分应用)(定积分应用)xyy1=x2-1y2=1+x23-.1是y从-1到0,(定积分应用)(定积分应用)对于由两曲线围成的平面图形,求其面积的主要步骤是作草图,求出两曲线的交点,选择积分变量并选用相应的积分公式,,=A2,毙历挞洒轰票火敛焰奸恋销垢藻吊雅瑚渺玄荒搔思炽邪慨保疑款烫掏打狭(定积分应用)(定积分应用)