61函数.doc

:【知识目标】1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。【能力目标】1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。2、经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力。【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。教学重点:掌握函数概念。判断两个变量之间的关系是否可看作函数。能把实际问题抽象概括为函数问题。教学难点:理解函数的概念。能把实际问题抽象概括为函数问题。教学过程设计:一、创设问题情境,导入新课『师』:同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?『生』:摩天轮。『师』:你们坐过吗?……『师』:当你坐在摩天轮上时,人的高度随时在变化,那么变化是否有规律呢?『生』:应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次,即转动一圈高度就重复一次。『师』:分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图,反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。大家从图上可以看出,每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5-1进行填表:t/分012345……h/米t/分012345……h/米31137453711……『师』:对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?『生』:确定。『师』:在这个问题中,我们研究的对象有几个?分别是什么?『生』:研究的对象有两个,是时间t和高度h。『师』:生活中充满着许许多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?如:弹簧的长度与所挂物体的质量,路程的距离与所用时间……了解这些关系,可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。二、新课学习做一做(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:层数n12345…物体总数y1361015…『师』:在这个问题中的变量有几个?分别师什么?『生』:变量有两个,是层数与圆圈总数。(2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)①计算当fenbie为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少?②给定一个V值,你能求出相应的S值吗?解:略议一议『师』:在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下,在这三个问题中的共同点是什么?不同点又是什么?『生』:相同点是:这三个问题中都研究了两个变量。不同点是:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系;第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系;第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。『师』:通过对这三个问题的研究,明确“