江苏徐州铜山区高三模拟数学.docx

江苏徐州铜山区高三模拟数学.docx江苏省徐州市铜山区2020届高三5月高考模拟数学试卷铜山区2020年高考数学卷14小题,每小题5分,,集合,则▲.()▲.3阅读如图所示的程序框图,若输入n是100,则输出的变量S的值是▲. ,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出▲,,恰有一件次品的概率为▲.▲.,满足则的最大值为▲.2在中,,,,则▲.19的左焦点作垂直于实轴的弦,为右顶点,若,则该双曲线的离心率为▲.,直线,若,则实数的最小值为▲.已知圆C:,点是直线l:上的动点,若在圆C上总存在不同的两点A,B使得,则的取值范围是▲.12,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于▲.1313已知,函数和有交点,且它们在点处有公共切线,则▲.a,b是函数f(x)=x2-px+q(p>0,q>0)的两个不同的零点,且a,b,-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p+q的值等于▲.:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、,角,,所对的边分别为,,,已知.(1)求证:,,成等差数列;(2)若,,求的面积15.(1)证明:∵,∴由正弦定理得,……………………2分∴∴……………………4分∴∴,,成等差数列.……………………6分2)解:∵,,由余弦定理得,即……………………8分……………………10分∴……………………12分的面积……………………14分1614分)如图,在直三棱柱中,,.点是一点平面1)求证;2)求证:,,平面平面……………………2分又在直三棱柱中,,,……………………6分平面;……………………8分(2)连结,设,连结,且,,的斜边上的高线,且……………………10分也是斜边上的中线,即点为边的中点,的中位线,…………………….(本小题满分14分)如图(示意),公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地,其中tanα=-,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,,,问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小?,以A为原点,AB为x轴,=-2,故直线AN的方程是y=-(x0,y0).因为点P到AM的距离为3,故y0=,得=,解得x0=1或x0=-4(舍去),所以点P(1,3).………………………………-3=k(x-1),k(-2,0).令y=0得xB=1-.………………………………6分由解得yC=.………………………………8分设△ABC的面积为S,则S=(xB(yC==-1+.……………10分由S(==0得k=-或k=-2<k<-时,S(<0,S单调递减;当-<k<0时,S(>