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相似三角形复习课
: 或
b、C叫比例内项,a、d叫比例的外项,
d叫做a、b、C的第四比例项

:
当两个比例内项相等时,
即
a b
b c
= ,
(或 a:b=b:c),
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
2
ac
b
=
即:
一、比例的性质?
比例的基本性质─
比例的合比性质─
比例的等比性质──
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,
A
C
B
如果,
那么称线段AB被点C黄金分割,
点C叫做线段AB的黄金分割点,
AC与AB的比叫做黄金比.
黄金比
≈
相似多边形的对应角相等,
对应边成比例.
二、黄金分割与相似多边形
定义:
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似比:
相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。
二相似三角形
,对应角平分线,对应中线,对应周长的比都等于相似比.

相似三角形的性质:
, 对应边对应成比例
三角形相似的判定:
1、两角对应相等的两个三角形相似;
2、三边对应成比例的两个三角形相似;
3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
考点整合
·湖南教育版
相等
成比例
相似比
相似比
的平方
5、图形的位似
,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.
D
E
F
A
O
B
C
D
E
F
A
O
B
C
:
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.
总结:
一、比例的性质。
二、黄金分割、
三、相似三角形的定义、条件、性质。
四、位似图形。
A
E
B
F
D
C
1、如图,在 ABCD中,E是BC上一点, BE:EC=1:2,AE与BD相交于F,则 BF:FD=_______,S △ADF : S △EBF =______
1:3
1:9
巩固练习