一次函数应用题—行程问题.docx

一次函数应用题1、一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,,回答下列问题:(1)慢车比快车早出发小时,快车比慢车少用小时到达B地;(2)根据图象分别求出慢车和快车路程与时间的解析式.(3)快车用了多少时间追上慢车;此时相距A地多少千米?解:(1)由图象可得;慢车比快车早出发2小时,快车从A地到B地共用;12-2=10(小时),慢车从A地到B地共用:18小时,∴快车比慢车少用18-10=8小时到达B地;故答案为:2,8;(2)根据图象可知:慢车是正比例函数,设解析式为:y=kx,∵点(18,120)在其图象上,∴120=18k,∴k=203,∴慢车路程与时间的解析式为:y=203x;快车是一次函数关系,设解析式为:y=ax+b,∵点(2,0)与(12,120)在其图象上,∴2a+b=012a+b=120,解得:=12=−24,∴快车路程与时间的解析式为:y=12x-24;(3)当203x=12x-24时,快车追上慢车,解得:x=,y=203×=30(千米),-2=(小时).∴;、(2012•义乌市)周末,,,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h);小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路解:(1)小明骑车速度:(h);(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)设直线BC解析式为y=20x+b1,把点B(1,10)代入得b1∴y=20x-10=-10设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D(,0)代入得b2∴y=60x-80∴=-80解得∴交点F(,25)答:(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km。(3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10得:,∵∴∴m=30方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km),由题意得:∴n=5∴从家到乙地的路程为5+25=30(km)(其他解法酌情给分)3(2012•随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,:甲,乙两地之间的距离为km;线段AB的解析式为;线段OC的解析式为;问题解决:(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,(2012•南通),,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题线段CD表示轿车在途中停留了 h;求线段DE对应的函数解析式;,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间t(h),两车之间的距离为s(km),:试解释图中点B的实际意义;①求线段BC所表示的s与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;②若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,,?:(1)900;(2)图中点的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇.(3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为;当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶的速度之和为,所以快车的速度为150km/h.(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所以快车行驶到达乙地,此时两车之间的距离为,所以点所表示的与之间的函数关系式为,把,代入得解得所以,线段所表示的与的取值范围是.(5)慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇,此时,.