数值分析论文(作业).doc

专业专心专注专业资料参考首选数值分析-- 代数插值法的论述姓名:蔺孝宝学号: 12023316 班级: 1203 学院:商洛学院数计学院数学与计算科学系日期 专业专心专注专业资料参考首选代数插值法 1. 摘要插值法是函数逼近的重要方法之一,有着广泛的应用。在生产和实验中,函数 f(x) 或者其表达式不便于计算复杂或者无表达式而只有函数在给定点的函数值( 或其导数值), 此时我们希望建立一个简单的而便于计算的函数?(x) ,使其近似的代替 f(x) ,有很多种插值法, 其中以拉格朗日(Lagrange) 插值和牛顿(Newton) 插值为代表的多项式插值最有特点, 常用的插值还有 Hermit 插值, 分段插值和样条插值. 这里主要介绍拉格朗日(Lagrange) 插值和牛顿(Newton) 插值并在 MATLAB 中的应用操作。【关键字】插值法拉格朗日插值牛顿插值 MATLAB 正文: 一、调用 MATLAB 内带函数插值 1、 MATLAB 内带插值函数列举如下: interp1 interpft interp2 interp3 interpn spline meshgrid ndgrid griddata 一维数据内插( 查表法) 使用 FFT 方法的一维数据内插二维数据内插( 查表法) 三维数据内插( 查表法) 多维数据内插( 查表法) 三次样条内插为三维绘图产生 X和Y阵为多维函数和内插产生阵列数据网格 2 、取其中的一维数据内插函数( interp1 )为例,程序如下: 其调用格式为: yi=interp1(x, y, xi) yi=interp1(x, y, xi, method) 举例如下: x=0:10:100 y=[40 44 46 52 65 76 80 82 88 92 110]; xi=0:1:100 yi=interp1(x,y,xi,'spline') 3 、其他内带函数调用格式为: Interpft 函数: y=interpft(x,n) y=interpft(x,n,dim) interp2 函数: 专业专心专注专业资料参考首选 ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI) , ZI=imerp2(Z, ntimes) ZI=interp2(Z, XI, YI) , ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method) interp3 函数: VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) VI=interp3(V, ntimes) VI=interp3(V,XI,YI,ZI) VI=interp3( …, method) Interpn 函数: VI=interpn(X1, X2, X3, …, V, Y1, Y2, Y3, …) VI=interpn(V, ntimes) VI=interpn(V, Yl, Y2, Y3, …) VI=interpn( …, method) Spline 函数: yi=spline(x,y,xi) pp=spline(x,y) meshgrid 函数: [X,Y]=meshgrid(x,y) [X,Y]=meshgrid(x) [X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) Ndgrid 函数: [X1, X2, X3,