幂函数1、幂的有关概念正整数指数幂:零指数幂:负整数指数幂:分数指数幂:正分数指数幂的意义是:负分数指数幂的意义是:2、幂函数的定义一般地,函数叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(我们只讨论a是有理数的情况).3、幂函数的图象幂函数当时的图象见左图;当时的图象见上图:由图象可知,对于幂函数而言,它们都具有下列性质:有下列性质:(1)时:①图象都通过点,;②在第一象限内,函数值随的增大而增大,即在上是增函数.(2)时:①图象都通过点;②在第一象限内,函数值随的增大而减小,即在上是减函数;③在第一象限内,图象向上与轴无限地接近,向右与轴无限地接近.(3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点;(4)任何幂函数图象都不经过第四象限;(5)、指数函数①定义:函数称指数函数,1)函数的定义域为R;2)函数的值域为;3)当时函数为减函数,)有两个特殊点:零点,)抽象性质:三、对数函数如果(,),那么b叫做以a为底N的对数,记作(,,)....(,,)(a,b>0且均不为1):(a>0,a¹1;)常用的推论:(1);.(2)(、且均不为1)..(3),(4)(,)叫做对数函数对数函数的性质:定义域:;值域:R;过点,即当时,.当时,在(0,)上是增函数;当时,在(0,):(定义法)(转化法)(取对数法)
指数函数、对数函数和幂函数知识点归纳 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
