2020届高考数学大二轮复习专题高难拉分攻坚特训五文.docx

高难拉分攻坚特训(五)(x)=sin2x的图象与直线 2kx—2y—kn=0(k>0)恰有三个公共点,这三个点的横坐标从小到大分别为 xi,X2,X3,则(xi—X3)tan(X2—2x3)=( )A.—2B.——2y—kn=0为I,贝Ul必过点—,(x)的图象均关于点n,0对称,所以由题意可知,X1+X3=2X2=n,且l是曲线y=f(X)的一条切线,(X3,f(X3)) f(x)=sin2x,所以f'(x)=2cos2x,所以切线I的斜率k=2cos2x3sin2X3卄,即nX3—22x3—n cos2x3=1,所以(X1—X3)tan(X2—2x3)=(n—2x3)tansin2X3n——2X3n—2x3cos2x3 ,,4sin2X3 =—{an}的前n项和为S,a1=1,a2=3,且S+1+S—1=2n+2S(n》2),若入(S—an)+入+7>(2—入)n对任意n€N都成立,则实数 入的最小值为3答案32解析数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=3,且S+1+Sn—1=2+2S(n》2),所以$+1—S=2n+S—Sn-1,故an+1—an=2(n》2),因为a2—a1=21,所以an+1—an=2(n》1),n—1 n—2 1以an—an—1=2,an—1—an—2=2,…,a2—a=2,1 2 n—1则an—a1=2+2+…+2—,n1 n—1 2一Ij4故an=1+2+•••+2 = =2—1,2—122一11 2 3 n所以Sn=2+2+2+-+2—n=2—1n+1—n=2 —n—2,所以Sn—an=2—n—1,因为入(S—an)+入+7》(2—入)n对任意n€N都成立,2n—7所以入》-2门 max.、k2n—7E 2n—52n—=~2~,贝寸6+=2门+12n9—2n2n+1,+,当n》+,因此C1<C2<C3<C4<C5>C6>C7>…3 3入>C5=32,故入的最小值为32*已知函数f(x)=Inx+a+x(a€R).x讨论函数f(x)的单调性;若a=1,f(x)> x-klnx+x—1在(1,+m)上恒成立,求k的取值范围.——121a—+——a(1)由题可知f'(x)=——+1=x (—>0),———①当a<0时,此时f'(x)>0恒成立,•••f(x)在(0,+^)上单调递增.②当a>0时,令f'(x)>0,解得x>1+4a+1;令f'(x)<0,解得0<x<—1+"+1•f(x)在0,2在土严宀—1+亦上单调递减,上单调递增.(2)原不等式等价变形为1(k—1)lnx+x—x>(x)=(k—1)lnx+x—-(x>1),x2“, k—1 1 x+k—1x+1则g(x)= +1+七= —x x x2令h(x)=x+(k—1)x+1,k 1 1 k①当k>—1时,此时h(x)的对称轴:x=——厂=—厂w1,•h(x)在(1,+s)•/h(1)=k+1>0,「.h(x)>0在(1,+s)上恒成立.•g'(x)>0在(1,+^)上恒成立,即g(x)在(1,+^)上单调递增.•g(x)>g(1)=0.•k>—1符合要求.②当k<—1时,此时h(1)=k+1<0,二h(x)=0在(1