数学史习题.pdf

数学史 1 、简述刘徽的数学贡献。答案:刘微生活在三国时代;代表著作有:《九章算术注》;主要贡献:算数上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的算法,代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法; 在几何上有割圆术及微率。 2 、简述阿尔· 花拉子米的数学贡献。答案:阿尔· 花拉子米是九世纪阿拉伯数学家,代表著作有:《代数学》和《印度的计算术》;主要数学贡献有:提出“还原”与“对消”的解方程的基本变形法则;给出了一次和二次方程的一般解法,用几何方法给出证明;给出了四则运算的定义和法则。 3、简述莱布尼茨生活在哪个世纪, 哪个国家, 他在数学上有哪些主要成就。答案:答案: 莱布尼茨在 164 6 年出生在德国的莱比锡,其主要数学成就有:从数列的阶差入手发明了微积分;论述了积分和微分互逆关系;引入积分符号;首次引进“函数”一词;发明了二进位制,开始构造符号语言,在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 4 、中国数学家秦九韶是什么朝代、什么地方的人?他有什么代表著作和重要贡献? 答案:秦九韶( 1208 年- 1261 年)南宋官员、数学家,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。字道古,自称鲁郡(今山东曲阜)人,生于普州安岳(今属四川)。精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学, 历任琼州知府、司农丞,后遭贬,卒于梅州任所,著作《数书九章》,其中的大衍求一术、三斜求积术和秦九韶算法是具有世界意义的重要贡献。秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了 21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为 10) 的问题。为了适应增乘开方法的计算程序,奏九韶把常数项规定为负数,把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时,秦九韶采取继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为分子来表示根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早 500 多年。 5 、简述运筹学的建立和发展过程。答案:运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战中的英国,用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究,并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。 6、 17 世纪对哪些问题的研究导致了微积分的诞生。答、牛顿研究了变速直线的运动问题,莱布尼兹研究了曲线在某一点的切线问题,二者共同创立了微积分 7 、《自然哲学的数学原理》的作者是谁?简述这部著作在科学发展史上的意义。答:作者:牛顿意义:《自然哲学的数学原理》无论从科学史还是整个人类文明史来看,牛顿的《自然哲学的数学原理》都是一部划时代的巨著。在科学的历史上,《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作, 也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系,其影响所及遍布经典自然科学的所有领域, 在其后的 300 年时间里一再取得丰硕成果。从科学研究内部来看,《自然哲学的数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板,包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面的内容。此外,《自然哲学的数学原理》及其