直线和圆、圆和圆的位置关系.doc

直线和圆、圆和圆的位置关系.doc[要点梳理】要点一、直线和圆的位置关系直线和圆的三种位置关系:(1) 相交:(2) 相切:叫做切点.(3) 相离:直线和圆没有公共点时,、圆与圆的位置关系【学习目标】理解并掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系;理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,并熟练掌握以上内容解决一些实际问题;了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交,、口、,,,?由于圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,因此研究直线和圆的位置关系,就可以转化为直线和点(圆心)(1)中直线与圆心的距离小于半径;图(2)中直线与圆心的距离等于半径;图(3)。。的半径为r,圆心。到直线,的距离为d,那么(1j直线J和。Ot目交Od<r;(2) 直线J和。0相切Od=r;(3) 直线挤口。0相离d〉:这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质;、切线的判定定理、性质定理和切线长定理切线的判定定理::切线的判定定理中强调两点:一是直线与圆有一个交点,二是直线与过交点的半径垂直,::经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,:切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”,:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,:切线长定理包含两个结论:::三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,:任何一个三角形都有旦只有一个内切圆,但任意一个圆都有无数个外切三角形;解决三角形内心的有关问题时,面积法是常用的,即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半,即富=Lpr(S为三角形的而积,P为三角形的周长,r为内切圆的半径).2(3)三角形的外心与内心的区别:名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交占Ao(1)到三角形三个顶点的距离相等,即OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点到三角形三边距离相等;0A、OB、0C分别平分ZBAC、/ABC、ZACB;(3)、圆和圆的位置关系圆与圆的五种位置关系的定义两圆外离:两个圆没有公共点,且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,:两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,