浅谈如何培养初中生的数学思维.doc

浅述如何培养初中生数学思维初中数学知识包含概念、法则、公式、定理……与数学思维方法两大类,数学思维方法是运用数学概念、法则、公式、定理等知识体现,它对知识结构发展起着重要作用,是重要基础知识,是知识转化为能力桥梁。由于它隐蔽性,所以学生难以从教材中独立获取,所以教师对数学思维方法教学应给以重视,并在教学实践中逐步渗透。数学知识蕴含着数学思维方法,数学思维方法又影响数学知识学习。因此,教师如能在进行数学知识教学同时,注重数学思维方法有机渗透与统帅作用,则有助于学生形成一个活数学认知结构,有助于促进学生数学能力发展与运用数学知识解决实际问题能力。初中生怎样进行数学思维方法学习呢? 一、在剖析知识生成过程中感悟数学思维方法在课堂教学中注意引导、启发学生剖析知识生成与发展过程,让学生主动参与到这一过程中来,课堂教学始终体现以学生为主体,通过教师启发、引导,使学生逐步感受、领悟与掌握数学思维方法。教师要把握好渗透契机,重视数学概念、公式、定理、法则提出过程,知识生成、发展过程,解决问题与规律概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们科学精神与创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程,一味灌输知识结论,就必然失去渗透数学思维方法一次次良机。二、在思维学习活动过程中,揭示数学思维方法数学课堂教学必须充分暴露思维过程,让学生参与教学实践活动,揭示其中隐含数学思想,才能有效地发展学生数学思想,提高学生数学素养,如在学习“多边形内角与定理”时可以这样引导。(1)教师激发剖析欲望,蕴涵类比化归思想:三角形与四边形内角与分别为多少?四边形内角与是如何探求?(转化为三角形)那么,五边形内角与你会剖析吗?六边形、七边形……n边形内角与又是多少呢?(2)鼓励大胆猜想,指导发现方法,渗透类比、归纳、猜想思想。教师:从四边形内角与探求方法,能给你什么启发呢?五边形如何化归为三角形?数目是多少?六边形……n边形呢?你能否用列表方式给出多边形内角与与它们边数、化归为三角形个数之间关系?从中你能发现什么规律?猜一猜n边形内角与有何结论?类比、归纳、猜想含义与作用,你能理解与认识吗?(3)暴露思维过程、剖析论证方法,揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想结论呢?既然多边形内角与可化归为三角形来处理,那么化归方法是否唯一呢?一点与多边形位置关系怎样?(分类思想指导化归方法剖析)哪一种对获取证明最简洁?(至此,教材中在多边形内任取一点O,连结点O与多边形每一个顶点,可得几个三角形思维过程得以充分自然地暴露)(4)反思剖析过程,优化思维方法,激活化归思想。教师:从上面剖析过程中,我们发现化归思想有很大作用,但是,又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢?原来,我们是选择考察几个具体多边形,如四边形、五边形等,发现特殊情形下解决方法,再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子:n边形内角与=n×180°-360°,你能设计一个几何图形来解释吗?对于n边形内角与=(n-1)180°-180°,又能作怎样几何解释呢?(至此,我们又可剖析出另一种思维方法,即”在多边形某一边上任取一点O,连结点O与多边形每一个顶点来分割三角形)让学生亲自参加与剖析定理结论及证明过程,大大激发了学生求知兴趣,同时,他们也体验到“创造发明”愉悦,数学思维在这一过程中得