如何培养初中生的数学思维.doc

如何培养初中生数学思维初中数学是学生学习数学重要转折点。初中数学教师既要教会学生摒弃用小学数学眼光、思路去思考问题,也应该教会学生采用初中生数学思路去解决问题。首先教师本人就要随着时代发展,教育进步,不断转换自己教学观念,教会学生用各种思维去思考繁琐复杂数学问题。一、要教会学生思维方法孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。鲜明地指出了学思之间重要关系,既学又思才能取得良好效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生剖析问题基本方法,这样有利于培养学生正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识与基本技能学习,没有扎实双基,思维能力是得不到提高。数学概念、定理是推理论证与运算基础,准确地理解概念、定理是学好数学前提。在教学过程中要提高学生观察剖析、由表及里、由此及彼认识能力。在例题课中要把解(证)题思路发现过程作为重要教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己寻找过程。在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用隐含条件要有挖掘能力。学会从条件到结论或从结论到条件正逆两种剖析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号运用。初中数学研究对象大致可分为两类,一类是研究数量关系,另一类是研究空间形式,即“代数”“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要数学方法,主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、剖析法及反证法等。二、着重培养学生推理思维推理思维活动也就是指集中在对于一些数学概念或者是数学知识又或是数学案例上例子有着较好学习能力以及领悟能力。在教学实际验证中,我发现初中学生数学推理思维还有很大提升空间。因此,需要着重加以提升。首先,教师在课堂上就应该带领学生对一些知识概念以及结构有一个比较清晰思路与印象,这是开发学生推理性思维关键所在。其次,教师在数学课堂教学过程中,要教会学生采用一些归纳推理办法解决一些数学问题,善于对各种数学问题归纳总结,把课本知识进行系统化整理。例如,在学习新课程之时,就要要求及时对旧知识点进行整理结合。因为数学知识都是一步扣一步,不能出现脱节情况。最后,教师还要及时教会学生一些关于解决数学题目常用捷径。例如类比法,进而将一些较为复杂多变数学问题转换成简单且容易理解数学知识。通过这样培养,在解决问题或者是解答出一些无法下手难题时候,就可以先由简单问题着手剖析,深入理解,进而培养起一种较强数学推理思维,以解决更多数学问题。三、教会学生掌握分类、转化思想初中数学中,分类思想是转化思想基础,转化思想体现了分类思想原则与要求,两者统一于思维转化过程之中。分类思想是重要数学思想之一,中学数学概念剖析、公式推导、定理证明或习题解答等常用到这一思想。像圆周角定理证明、弦切角定理证明、有理数与实数分类、一元二次方程根判别式及某些方程解法等。分类方法有以下几种:(1)根据数学概念进行分类。如:学习一元二次方程根判别式时,对于变形后方程,用两边开平方求解,需要分类研究大于0、等于0、小于0这三种情况对应方程解情况。而符号决定能否开平方,是分类依据,从而得到一元二次方程根三种情况。(2)根据图形特征或相互间关系进行分类。如:三角形按角分类,可分为锐角三