大家还记得吗? 边长为1的等腰直角三角形斜边长为, 斜边长与直角边长1,1有什么联系吗? 1 1 1 1 直角边分别为2,2的直角三角形斜边是多少呢? 2 2 ? 根据刚才的作法我们不难得出斜边长为 斜边长与直角边长2,2有什么样的关系呢? 让我们再来看看等腰直角三角形ABC 不难得到,此时 那一般的直角三角形ABC三边a, b, c 还有这样的关系吗? A C B a b c a a a a b b b b c c c c 拼图法 a a a a b b b b c c c c ∵S大正方形= (a+b)2= a2+b2+2ab S大正方形= 4S直角三角形+ S小正方形 = 4· ab+c2 = c2+2ab ∴ a2+b2+2ab = c2+2ab ∴ a2 +b2 =c2 勾股定理(毕达哥拉斯定理) 如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a c 勾 弦 b 股
