探索勾股定理
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请同学们画四个与右图全等的直角三角形,并把它剪下来。
∟
a
b
c
用这四个三角形拼一拼、摆一摆,看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,你能利用它说明勾股定理吗?并与同伴交流。
有人利用这4个直角三角形拼出了右图,你能用两种方法表示大正方形的面积吗?
大正方形的面积可以表示为——————————
又可以表示为:———————
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗?
(a+b)²
c+1/2ab4
例1 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米?
议一议
a
b
c
b
a
c
(1)
(2)
观察右图,用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a²+b²=c².
课堂练习: 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.
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