提公因式法分解因式-课件（PPT讲稿）.ppt

有效的数学学忆;动手实践、,归纳是最基本的数学思想. 我们应主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流实现人人学有价值的数学; 人人获得必需的数学;不同人在数学上得到不同的发展. 提公因式法提公因式法分解因式分解因式学习目标探究新知储蓄积累灵活运用回顾反思设计制作:杨党党主讲:杨党党学习目标学习目标经历探索多项式各项公因式的过程,会用提公因式法把多项式分解因式. 进一步了解分解因式的意义,加强直觉思维并逐渐掌握化归思想方法,增强自主探索,合作交流. 理解提公因式法的理论依据是乘法分配律. (提公因式法是乘法分配律的逆过程.) 下列各式能分解成哪两个因式积的形式? 情景一:做一做探究新知探究新知 18a 18a 2 2b b 12ab 12ab 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) × × ( ) ( ) ( ) ( ) × × 18a 18a 2 2 b=2 b=2 × ×3 3× ×3 3· ·a a· ·a a· ·b b 12ab 12ab 2 2=2 =2 × ×2 2× ×3 3· ·a a· ·b b· ·b b 能找出两个代数式含能找出两个代数式含有的相同因式吗有的相同因式吗? ?2 2 2 23 3 3 3a aa ab b b b 下列各式能分解成哪些因式积的形式? 方法一方法一: :计计算得到算得到结结果果∵∵9 9 2 2 +9=81+9=90 +9=81+9=90 ∴∴9 9 2 2 +9 +9 能被能被 10 10 整除整除. . 方法二 方法二: :将将乘法分配律逆乘法分配律逆运运用用, ,把原式化把原式化为积为积的形式的形式. . ∵∵ 9 9 2 2 +9=9(9+1)=9 +9=9(9+1)=9 × × 10 10 ∴∴9 9 2 2 +9 +9 能被能被 10 10 整除整除. . 9 2 +9 能被 10 整除吗?说说你的看法. 情景二情景二: :想一想想一想探究新知探究新知探究新知探究新知(1). 3(x+y) (2). a(b+c ) (3).2x(y+3) (4).6mn 2 ( 2n-3m) ,想一想: 2 2x3 x36 6 mn 2 x2n 6mn 2 x3m 1 1中各式可以看作把括号外面中各式可以看作把括号外面的数或式分配到括号中各项的数或式分配到括号中各项. . (2). a (b+c ) = a b+ ac, (4). 6mn 2 ( 2n-3m)= 12mn 3- 18m 2n 2 (3). 2x (y+3)= 2x y+ 6x , 解:( 1). 3 (x+y) = 3 x+ 3 y, 探讨:以上各题计算结果中多项式各项都含有相同探讨:以上各题计算结果中多项式各项都含有相同的因式吗? 的因式吗? 议一议:多项式议一议:多项式 3x 3x 2 2 +x +x 各项的公因式是什么呢? 各项的公因式是什么呢? 多项式多项式 mb mb 2 2 +nb-b +nb-b 呢? 呢? 多多项项式式 2x 2x 2 2 +6x +6x 3 3呢? 呢? ( ) ( )x x ( ) ( ) 2x 2x 2 2 ( ) ( ) b b 做一做做一做: :能把上列各式化为积的形式吗? 能把上列各式化为积的形式吗? 多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同因式相同因式( (或公共因式或公共因式) ) 叫做这个多项式各项叫做这个多项式各项的的公因式公因式。。探究新知探究新知上例各式含有相同的数上例各式含有相同的数, ,将乘法分配将乘法分配律逆运用律逆运用, ,把相同的因数写在括号外面把相同的因数写在括号外面, , 可使运算简便可使运算简便. . 你能用字母表示吗你能用字母表示吗? ? 解:( 1). 5 + 5 + 5 =(++)x 5 =11x5=55 (2). 2005 2- 2005 x 2004= 2005 (2005-2004)=2005 2. 做一做,议一议: (1). ++ (2).2005 2 -2004x2005 a a m m +b +b m m +c +c m m =( a + b + c ) =( a + b + c ) m m = = m m ( a + b + c ) ( a +