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小学数学分数应用题押题详解基本概念(1)甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍乙:单位1(也可以叫总量或标准量)甲:分量几分之几:分率(2)单位1分谁谁是单位1,有率就有单位1,"率的"之前是单位1第一部分基本问题(单位1相同)题型一求几分之几"前÷后"【例】男生有12人,女生有18人,全班有30人解:男生是全班的几分之几?12÷30=2/5女生是全班的几分之几?18÷30=3/5女生是男生的几分之几?18÷12=3/2男生是女生的几分之几?12÷18=2/3题型二求分量单位1×几分之几已知单位1用乘法【例1】今年小红的年龄是小明的4/5,小明10岁,求小红几岁?解:单位1是小明,已知单位1用乘法,10×4/5=8岁【例2】一本书共300页,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的2/5,求还剩多少页?方法一:先把每天看的页数算出来,再用总数减去看过的就是剩下的300×1/3=100页,300×2/5=120页,300-100-120=80页方法二:先算出剩下的是全书的几分之几,再用总页数乘这个几分之几1-1/3-2/5=4/15,300×4/15=80页题型三求单位1分量÷几分之几求单位1用除法,对应的量÷对应的率【例1】一班人数是二班的7/9,一班有56人,求二班有多少人?解:单位1是二班人数,求单位1用除法,56÷7/9=72人【例2】一本书,第一周看了全部的1/4,第二周看了全部的2/5,还剩70页没看,求这本书一共多少页?解:求单位1:对应量÷对应率先求出剩下的页数是全书的几分之几,也就是70页的对应分率1-1/4-2/5=7/20再用对应量÷对应率,求出单位170÷7/20=200页【练习1】一个盒子里装有黑、白棋子,黑棋子有15个,白棋子有25个。(1)求黑棋子是总数的几分之几?(2)求白棋子是总数的几分之几?(3)求黑棋子是白棋子的几分之几?(4)求总数是黑棋子的几倍?(5)求总数是白棋子的几倍?(6)求白棋子是黑棋子的几倍?【练习2】小刚的积分卡数量是小华的2/3,小刚有120张积分卡,求小华有多少张积分卡?【练习3】一个馍,吃了1/4,还剩45克,求这个馍原来多少克?【练习4】一条路全长240米,第一周修了全长的3/5,第二周修了全长的1/4,还剩多少米没有修?【练习5】今年奶奶的年龄是爷爷的8/9,爷爷今年72岁,求奶奶今年多少岁?【练习6】一支铅笔,第一周用了全长的2/9,第二周用了全长的1/6,还剩11厘米,求这个铅笔原来有多长?第二部分单位1相同的复杂量率对应问题【例】小明看一本故事书,第一天看了全书的1/8还多21页,第二天看了全书的1/6少6页,还剩172页,这本故事书一共有多少页?解:这个题目的量率对应不是特别好找,因此画个图来分析红色部分的率:1-1/8-1/6=17/24红色部分的量:21+172-6=187页量率对应求单位1:187÷17/24=264页备注:这个题目用方程也可以做,不过五年级时还是需要把量率对应搞明白,等六年级时,为了节约时间,可以采用方程来答卷。【练习1】全班有三个小组,第一小组的人数是全班人数的1/4多2人,第二小组的人数是全班的1/3少1人,第三小组有29人,求全班有多少人?【练习2】有一笔钱,第一天花了这笔钱的2/5多4元,第二天花了这笔钱的1/6多20元,还剩60元,求这笔钱原来是多少?第三部分单位1不同,无需转化的问题题型一:已知总量求分量【例1】一条路全长120米,第一天修了1/4,第二天修了剩下的3/5,那么还剩多少米没有修?解:这道题目有两个率,1/4和3/5,1/4的单位1是全长,而3/5的单位1是第一天修完剩下的路,所以不能用120×3/5,只能用"第一天修完剩下的长度"×3/5,于是:第一天修的长度:120×1/4=30米第一天修完还剩的长度:120-30=90米第二天修的长度:90×3/5=54米最后还剩的长度:120-30-54=36米备注:这个题目还有另外一种转化单位1的做法,把"第二天修了剩下的3/5"转化成"第二天修了全长的几分之几",这个方法目前不要求掌握,有兴趣的同学可以了解一下:第二天修的路是全长的几分之几:(1-1/4)×3/5=9/20第二天修的长度:120×9/20=54米最后还剩的长度:120-30-54=36米【例2】一条路全长120米,第一天修了1/4少10米,第二天修了剩下的3/5多5米,那么还剩多少米没有修?解:第一天修的长度:120×1/4-10=20米第一天修完还剩的长度:120-20=100米第二天修的长度:100×3/5+5=65米最后还剩的长度:120-20-65=35米题型二:已知分量求总量(还原问题)还原问题有两个特点:(1)每一次都是知道剩下的几分之几(2)知道最后剩了多少【例1】建筑工地需要一批