东林离散大作业.doc

度数序列Problem:ATimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KDescription由握手定理我们知道任意的一个图中,所有顶点的度数之和等于边数的2倍,那么给你一个无向图的度数序列,你能判定它能否构成无向图吗?(10分)Input输入数据有多组,每组第一行有1个数为n(1<=n<=100),接下来第二行有n个正整数,代表n个度数。Output如果能构成图,则在一行内输出yes,否则输出no。SampleInput41234SampleOutputYes#include<iostream>#include<>usingnamespacestd;intmain(){ intn; while(scanf("%d",&n)!=-1){ ints=0; for(inti=0;i<n;i++){ inta; cin>>a; s+=a; } intb=(s&1); if(b==1){ cout<<"no"<<endl; }else{ cout<<"yes"<<endl; } }}平面图Problem:BTimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KDescription已知n阶连通平面图G有r个面,请计算G的边数m.(10分)Input输入数据有多组,每组有2个正整数n和r,分别代表顶点数和面数。Output在一行内输出这个平面图的边数。SampleInput76SampleOutput11#include<iostream>#include<>usingnamespacestd;intmain(){ intx,y; while(~scanf("%d%d",&x,&y)){ cout<<(x+y-2)<<endl; }}树的边数Problem:CTimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KDescription设m和t分别是2元正则树t的边数和树叶数,在给定树叶数t的前提下,请你计算边数m?(10分)Input输入数据有多组,每组有1个正整数t,代表正则树t的树叶数。Output在一行内输出边数m。SampleInput10SampleOutput18#include<iostream>#include<>usingnamespacestd;intmain(){intn;while(scanf("%d",&n)!=-1){cout<<2*(n-1)<<endl;}return0;}错排Problem:DTimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KDescription在n个字母的全排列中,使得每个字母都不在原来位置的排列数是多少?请使用错位排列的递推公式来计算本题。(10分)Input输入数据有多组,每组有1个正整数n(1<=n<=10),代表字母的个数。Output在一行内输出这n个字母都不在原来位置的方法数。SampleInput2SampleOutput1#include<iostream>#include<>usingnamespacestd;intD(intx){if(x==1){return0;}if(x==2){return1;}return(x-1)*(D(x-2)+D(x-1));}intmain(){intn;while(scanf("%d",&n)!=-1){cout<<D(n)<<endl;}return0;}数字编码Problem:ETimeLimit:1000msMemoryLimit:65536KDescription一个编码系统用八进制数字对信息编码,一个码字是有效的当且仅当含有偶数个7,求n位长的有效码字有多少个?(15分)Input输入数据有多组,每组有1个正整数n(1<=n<=10),代表编码的长度。Output在一行内输出n位长的有效码字有多少个?SampleInput1SampleOutput7#include<iostream>#include<>usingnamespacestd;longa[100];intf(intn){if(n==1){return7;}return6*f(n-1)+a[n-1];}intmain(){a[0]=1;for(inti=1;i<20;i++){a[i]=a[i-1]*8;}intn;while(scanf("%d",&n)!=-1){cout<<f(n)<<endl;}return0;}