《思维训练导引》三年级第08讲几何问题第01讲几何图形认知1、图8-1中的3个图形都是由A,B,C,D(线段或圆)中的两个组合而成,记为A*B,C*D,A*D。请你画出表示A*C的图形。此主题相关图片如下:2、图8-2是由9个小人排列成的方阵,但有一个人没有到位。请你根据图形的规律,在标有问号的位置画出你认为合适的小人。此主题相关图片如下:3、如图8-3,将正方形纸片由下往上对折,再由左向右对折,称为完成一次操作。按上述规则完成5次操作以后,剪去所得小正方形的左下角。问:当展开这张正方形纸片后,共有多少个小洞孔?此主题相关图片如下:4、如图8-4,用4个大小相同的正方体拼成图中的形状。如果用涂料涂正方体中的一个侧面需用工料费3元,那么涂完图中的所有面,共需要工料费多少元?此主题相关图片如下:解:设小正方体一个侧面为1,则拼成后的形状为18,18*3=:、用红、黄、蓝、白、黑、绿这6种颜色分别涂在正方体的各面上,每一个面只涂一种颜色。如图8-5所示,现有涂色方式完全一样的4块小正方体拼成了一个长方体,试回答:每个小正方体中,红色面的对面涂的是什么色?黄色面的对面涂的是什么色?黑色面的对面涂的是什么色?解:共用了红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。根据图,可以看到:红色与黑、黄、白、蓝相邻,所以,红色对面是绿色。黄色与红、黑、白、绿相邻,所以,黄色对面是蓝色。黑色与红、黄、蓝、绿相邻,所以,黑色对面是白色。此主题相关图片如下:6、已知在每个正方体的6个面上分别写着1,2,3,4,5,6这6个数,并且任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7。如图8-6,现在把5个这样的正方体一个挨着一个连接起来,在紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8,那么图中标有问号的那个面上所写的数是多少?此主题相关图片如下:解:从图前面的1开始分析,对面为6;挨着的面为2,对面为5;挨着的面为3,对面为4。转弯处1在上面,则6在底下,1的左右两面只能是2、5。如果右面为2,挨着的面则为6,对面为1,紧挨着的面为7,不符合要求。所以1的右面为5,挨着的面为3,对面为4,挨着的面为4,?处为3。7、在图8-7的5个图形中,有一个不是正方体展开图,那么这个图形的编号是几?此主题相关图片如下:8、请你在图8-10上画出3种与图8-9不一样的设计图,使它折起来后都成为图8-8所示的长方体盒子,其中的粗线与棱的交点均为棱的中点。此主题相关图片如下:9、如图8-11所示,剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型(沿虚线折,沿实线粘)。那么这个多面体的面数、顶点数和棱数的总和是多少?此主题相关图片如下:10、如图8-12,这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面(包括底面)都涂上红色,那么,把这个模型拆开以后,有3面涂上红色的小正方体比有2面涂上红色的小正方体多多少块?此主题相关图片如下:、3面红:1层有5×4=20(个),2层有4个,3层有4个,共20+4+4=28(个)2面红:2层有3×4=12(个),3层有4个,共12+4=16(个)3面红比2面红的多28-16=12(个)此主题相关图片如下:11、若干棱长为1的正方体拼成了一个11×11×11的大正方体,那么从一点望去,最多能看到多少个单位正方体?12、有10个表面涂满红漆的正方体,其棱长分别为2,4,6,……,18,20。若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体,则在这些小正方体中,共有多少个至少是一面有漆的?13、已知一个正方体木块能分割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块,并且在这个大的正方体木块的5个面上涂上红色,把它分割成若干个棱长1厘米的小正方体木块后,有两面涂上红色的共有108块。那么只有一面涂上红色的有多少块?14、一条小虫沿长6分米,宽4分米,高5分米的长方体的棱爬行。如果它只能进不能退,并且同一条棱不能爬两次,那么它最多能爬多少分米?
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