集合间基本运算.doc

集合间基本运算.doc(2课时)教学目的:让学生掌握理解并集、交集、补集的概念;让学生学会区分并集、交集、补集,并掌握它们之间的关系。教学重点:让学生掌握并应用并集、交集、补集概念。教学难点:能用图示法表示集合的关系,能从图示中看出集合的关系。教学过程:一、 导入同学们,我们之前学习过数的运算,那么集合是都也具备有一些运算呢?今天我们就来研究集合的基本运算。二、 新授并集我们知道实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?A二{1,3,5},B二{2,4,6},C二{1,2,3,4,5,6}A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}・通过观察发现,集合A和集合B相加就是集合C,集合C就是由所有属于集合A或属于B的元素组成。一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AUB,(读作“A并)•即AUB二{x|xWA,或xeB}韦恩图表示为AUB那么像我们刚才引入的题目就有C=AUB,同学们能不能得出它们的另一个关系? CQACQB例4设A二{4,5,6,8},B={3,5,7,8},:AUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,5,6,7,8,8}?根据集合元素的互异性,求两个集合并集时,公共元素只出现一次。解:AUB={4,5,6,8}U{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}例5设集合A二{x|-l<x<2},集合B二{x|l<x<3},求AUB.(结合数轴)解:AUB={x|-l<x<2}U{x|l<x<3}={x|-l<x<3}结合数轴引岀AUA二AAU0二A交集观察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?(1) A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12} ⑻;(2) A={x|x是新华中学2004年9月在校的女同学},B二{x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学},C二{x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学}・通过观察发现,集合C的元素由属于集合A且属于集合B的所有元素组成。一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AAB,(读作“A交B”),即APlB={x|xEA,且xEB}・韦恩图表示为那么像我们刚才引入的题目就有C=AAB,同学们能不能得出它们的另一个关系? CQACQB讲解课本例6、例7下列关系成立吗?AQA二AAn0=0并集的性质(1)A<jA=A(2)A<j0=AAoAoBuAByAr\B交集的性质AA=A(2)/1c0=0⑶cB=BcA(4)/1cBjA,AcBuB⑸力匸